Y prif eiddo o ffracsiynau. Rheoliadau. Y prif eiddo ffracsiynau algebraidd

Wrth siarad o mathemateg, ni all un anghofio ffracsiwn. Mae eu hastudiaeth talu llawer o sylw ac amser. Cofiwch faint o enghreifftiau chi erioed wedi penderfynu dysgu rheolau penodol ar gyfer gweithio gyda ffracsiynau, rhaid i chi gofio a chymhwyso eiddo ffracsiynau sylfaenol. Faint o nerfau Treuliwyd i ddod o hyd enwadur cyffredin, yn enwedig os oedd mwy o enghreifftiau o ddau dymor!

Gadewch inni gofio ei bod yn, ac ychydig brws i fyny ar y pethau sylfaenol a rheolau ar gyfer gweithio gyda ffracsiynau.

Penderfynu ar ffracsiynau

Gadewch i ni ddechrau gyda'r mwyaf pwysig - penderfyniad. Ffracsiwn - mae nifer sy'n cynnwys un neu fwy o rannau o'r uned. Ffracsiwn gofnodi fel dau rif gwahanu gan un slaes llorweddol. Yr uchaf (neu'r gyntaf) yw'r rhifiadur a'r isaf (ail) - enwadur.

Mae'n werth nodi, bod yr enwadur yn dangos faint o rannau o'r uned rhannu, ac mae'r rhifiadur - nifer y cyfrannau a gymerwyd neu rannau. Yn aml, ffracsiynau, os ydynt yn gywir, llai nag un.

Nawr, gadewch i ni edrych ar briodweddau rhifau hyn a'r rheolau sylfaenol sy'n cael eu defnyddio wrth weithio gyda nhw. Ond cyn, byddwn yn ddadansoddi y fath beth â "eiddo sylfaenol o ffracsiynau rhesymol", a fydd yn siarad am y mathau o ffracsiynau a'u nodweddion.

Beth yw ffracsiynau

Gall sawl math o rifau yn cael eu nodi. Y cyntaf yn gyffredin ac degol. Mae'r cyntaf eisoes yn dweud cofnodi math cyswllt rhif cymarebol gan ddefnyddio llorweddol neu'n slaes. Mae'r ail ffracsiynau fath ddynodir gan y recordiad lleoliadol hyn a elwir pan arwydd yn gyntaf rhan gyfanrif ac yna, ar ôl y coma yn dangos y rhan ffracsiynol.

Mae'n werth nodi bod yn yr un math a ddefnyddiwyd yn degol a ffracsiynau cyffredin. Y prif eiddo o ffracsiynau ar yr un pryd yn ddilys ar gyfer yr ail ddewis. Yn ogystal, ffracsiynau cyffredin ynysig rhifau a drwg. Yn y rhifiadur cyntaf bob amser yn llai na'r enwadur. Sylwer hefyd fod ffracsiwn hyn yn llai nag un. Mae'r ffracsiynau pendrwm groes - rhifiadur dros enwadur, ac mae hi'n fwy nag un. Felly gall un ddewis yn gyfanrif. Yn yr erthygl hon, byddwn yn ystyried ffracsiynau yn unig cyffredin.

priodweddau ffracsiynau

Unrhyw ffenomen, cemegol, ffisegol neu fathemategol, mae ei nodweddion a'i heiddo eu hunain. Ddim yn eithriad, a rhifau ffracsiynol. Mae ganddynt un nodwedd bwysig y gellir rhai llawdriniaethau yn cael ei berfformio arnynt. Beth yw prif eiddo o ffracsiynau? Y rheol yn datgan os rhifiadur a'r enwadur ei luosi neu rannu gan yr un rhif cymarebol, byddwn yn cael ergyd newydd, mae'r gwerth sydd yn hafal i'r gwreiddiol. Hynny yw, lluosi dau rhif ffracsiynol 3/6 i 2, rydym yn cael ffracsiwn newydd 6/12, ac maent yn gyfartal.

Yn seiliedig ar yr eiddo hwn, mae'n bosibl lleihau ffracsiwn, yn ogystal ag i enwaduron cyffredin yn dewis pâr penodol o rifau.

gweithrediadau

Er gwaethaf y ffaith bod y ffracsiwn ymddangos i ni yn fwy cymhleth o gymharu â rhifau syml, gyda hwy, gallwch hefyd yn perfformio gweithrediadau mathemategol sylfaenol megis adio a thynnu, lluosi a rhannu. Yn ogystal, mae yna gamau penodol, megis lleihau ffracsiynau. Yn naturiol, mae pob un o'r camau gweithredu hyn yn cael ei berfformio yn unol â rheolau penodol. Gwybodaeth am y deddfau hyn yn ei gwneud yn haws i weithio gyda ffracsiynau, yn ei gwneud yn haws ac yn fwy diddorol. Dyna pam yr ydym yn parhau i ystyried gyda chi y rheolau sylfaenol a algorithm o gamau gweithredu wrth ddelio â rhifau o'r fath.

Ond cyn siarad am gweithrediadau o'r fath mathemategol megis adio a thynnu, rydym yn egluro llawdriniaeth a fydd yn dod i enwadur cyffredin. Yma rydym yn unig oedd, a gwybodaeth ddefnyddiol, eiddo sylfaenol o ffracsiynau yn bodoli.

cyfenwadur

Er mwyn dod i'r rhif i enwadur cyffredin, bydd angen i chi ddod o hyd i'r lluoswm lleiaf cyffredin y ddwy enwaduron gyntaf. Dyna'r nifer lleiaf sy'n rhanadwy gan y ddau ddau enwadur heb olrhain. Y ffordd hawsaf i ddewis y Memorandwm Cydsyniad Deddfwriaethol (lluoswm lleiaf cyffredin) - a ysgrifennwyd yn unol lluosrifau gyfer enwadur sengl, yna yr ail a dod o hyd yn eu plith y rhif cyfatebol. Os digwydd nad yw'r NOC yn dod o hyd, hynny yw, niferoedd hyn nid oes rhaid lluosrif cyffredin y rhif ddylai eu lluosi, a gwerth ganlyniad yn cael ei ystyried ar gyfer NOC.

Felly, rydym o hyd yn cael y NOCs nawr i ddod o hyd ffactor ychwanegol. I wneud hyn, yn ei dro wedi'i rannu enwaduron NOC ac ysgrifennu ar bob un ohonynt nifer a dderbyniwyd. Nesaf, lluoswch y rhifiadur a'r enwadur â'r lluosydd ychwanegol sy'n deillio ac yn cofnodi'r canlyniadau fel ergyd newydd. Os ydych yn amau eich bod wedi derbyn nifer cyfartal yn dal i gofio yr eiddo ffracsiynau sylfaenol.

Hefyd

Rydym bellach yn symud ymlaen yn uniongyrchol i'r gweithrediadau mathemategol ar niferoedd ffracsiynol. Gadewch i ni ddechrau gyda'r mwyaf syml. Mae nifer o opsiynau ffracsiynau ogystal. Yn yr achos cyntaf y ddau rhifau yr un enwadur. Mewn achos o'r fath, dim ond eu plygu gyda'i gilydd rhifiaduron. Ond nid yw'r enwadur yn newid. Er enghraifft, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Yn yr achos lle ffracsiynau gwahanol enwaduron, dylech ddod â nhw at y cyfanswm, a dim ond wedyn yn perfformio ychwanegiad. Sut i wneud hynny, rydym yn datgymalu ychydig yn uwch. Yn y sefyllfa hon, 'ch jyst yn dod i mewn' n hylaw eiddo ffracsiynau sylfaenol. Byddai Rheol dod â'r rhif i enwadur cyffredin. Nid yw'r gwerth yn newid.

Fel arall, gall ddigwydd bod ffracsiwn cymysg. Yna mae'n rhaid i chi fod yn plygu cyntaf rhwng rhan o'r cyfan, ac yna y ffracsiynau.

lluosi

Lluosi o ffracsiynau yn gofyn am unrhyw triciau, ac er mwyn gweithredu cam hwn, angen gwybod i'r eiddo ffracsiynau sylfaenol. Digon rhifiaduron a'r enwaduron rhyng-gysylltiedig lluosi gyntaf. Bydd y cynnyrch y rhifiadur yw'r rhifiadur newydd a'r enwadur - yr enwadur newydd. Fel y gwelwch, dim byd cymhleth.

Yr unig beth sydd gennych i'w wneud - gwybodaeth am y tabl lluosi, yn ogystal â gofal. Yn ogystal, ar ôl derbyn y canlyniadau, gofalwch eich bod yn gwirio os gallwch leihau'r nifer hwn ai peidio. I ddysgu sut i leihau ffracsiwn, byddwn yn esbonio ychydig yn ddiweddarach.

tynnu

Perfformio thynnu ffracsiynau, dylai gael ei arwain gan yr un rheolau ag ar gyfer yr ychwanegiad. Felly, yn y ffigurau gyda'r un enwadur o'r rhifiadur y gostwng digon ar gymryd subtrahend rhifiadur. Yn yr achos hwnnw, os yw'r ffracsiynau gwahanol enwaduron, dylent arwain at gyffredinol, ac yna gweithredu y llawdriniaeth. Fel mewn achos tebyg gyda Hefyd, bydd angen i chi ddefnyddio'r priodweddau sylfaenol o ffracsiynau algebraidd, yn ogystal â sgiliau i ddod o hyd y NOC a'r ffactorau cyffredin ar gyfer ffracsiynau.

is-adran

A'r olaf, y llawdriniaeth mwyaf diddorol wrth weithio gyda rhifau o'r fath - rhannu. Mae'n eithaf syml ac nid yw'n achosi unrhyw anawsterau, hyd yn oed ar gyfer y rhai nad ydynt yn deall yn union sut i weithio gyda ffracsiynau, yn benodol i wneud y gweithrediadau adio a thynnu. Wrth rannu rheol yn gweithredu fel lluosi gan y ffracsiwn gwrthdro. Y prif eiddo o ffracsiynau, fel yn achos lluosi, yn cymryd rhan ar y weithred hon ni fydd. Gadewch i ni edrych yn fwy manwl.

Wrth rannu cyfanrifau difidend parhau heb ei newid. Ffracsiwn-hollti yn troi yn y gwrthwyneb, hy, y rhifiadur i'r lleoedd switsh enwadur. Ar ôl y nifer hwn lluosi â'i gilydd.

lleihau

Felly, yr ydym eisoes wedi datgymalu y diffiniad a strwythur y ffracsiynau, eu math, rheolau o weithrediadau ar y niferoedd data, dod o hyd i eiddo sylfaenol o ffracsiynau algebraidd. Nawr, gadewch i ni siarad am lawdriniaeth fel lleihad. Gostwng y ffracsiwn yw'r broses o'i drawsnewid - mae'r is-adran y rhifiadur a'r enwadur gan yr un rhif. Felly, yn ffracsiwn yn cael ei leihau, heb newid ei briodweddau.

Fel arfer pan ddylai wneud gweithrediad mathemategol yn edrych yn fanwl ar y canlyniad a gafwyd yn y canlyniad a phenderfynu a ddylid gostwng y ffracsiwn sy'n deillio, neu efallai ddim. Cofiwch fod y canlyniad terfynol yn cael ei ysgrifennu bob amser nid oes angen lleihad ffracsiynol.

gweithrediadau eraill

Yn olaf, rydym yn nodi ein bod wedi rhestru, nid yw holl weithrediadau gyda rhifau ffracsiynol, gan grybwyll dim ond y mwyaf adnabyddus ac yn angenrheidiol. Gall Ffracsiynau hefyd gydraddoli'r, trosi i Degol ac i'r gwrthwyneb. Ond yn yr erthygl hon ni fyddwn yn ystyried gweithrediadau hyn yn ogystal ag mewn mathemateg, maent yn perfformio yn llawer llai aml na'r rhai a roddwyd gennym ni uchod.

canfyddiadau

Byddwn yn siarad am rifau ffracsiynol a gweithrediadau gyda nhw. Rydym hefyd yn dadansoddi eiddo sylfaenol o ffracsiynau, gan leihau ffracsiynau. Ond nodi bod pob un o'r materion hyn yn cael sylw gennym ni wrth basio. Rydym wedi rhoi dim ond y rheolau mwyaf adnabyddus a gyflogir, rhoddodd y yn ein barn ni, cyngor pwysicaf,.

Bwriad yr erthygl hon yn hytrach i adnewyddu y wybodaeth anghofio am ffracsiynau chi, yn hytrach na darparu gwybodaeth newydd ac yn y "sgôr" y pennaeth rheolau a fformiwlâu diddiwedd, sydd, yn fwyaf tebygol, byddwch nid oedd yn dod i mewn 'n hylaw.

Rydym yn gobeithio y bydd y deunydd a gyflwynir yn yr erthygl yn syml ac yn gryno, daeth yn ddefnyddiol i chi.