Sut i ddod o hyd i'r ardal o rhombws?

Sut i ddod o hyd i'r ardal o rhombws? I roi ateb, rhaid i chi ddeall yn gyntaf yr hyn yr ydym yn ystyried diemwnt.

Yn gyntaf, mae cwadrangl. Yn ail, mae wedi pedair ochr cyfartal. Yn drydydd, mae ei croeslinau yn berpendicwlar ar y pwynt groesffordd. Yn bedwerydd, y pwynt croestoriad lletraws cael eu rhannu yn rhannau cyfartal. Yn bumed, yr un gyfran corneli lletraws o'r rhombws yn ddwy ran gyfartal. Dosbarth, am y swm o ddwy ongl sy'n gyfagos i'r un ochr, yn ffurfio'r ongl heb ei lapio, hy 180 gradd. Ac os ydych yn ei ddweud yn syml, mae'r diemwnt - sgwâr ar ogwydd.

Os ydych yn cymryd sgwâr y mae ei ochrau wedi eu cau hyblyg ac yn hawdd dynnu mewn dau ongl gyferbyn, bydd y sgwâr yn colli ei squareness a throi i mewn i diemwnt. Felly, mae'r diemwnt gyda onglau sgwâr - mae hwn yn sgwâr go iawn.

Y cyntaf i gyflwyno'r cysyniad o Arwr diemwnt a Pappus o Alexandria, mathemateg Groeg. Gall y gair "diemwnt" y Groeg yn cael ei gyfieithu fel "drwm".

I ddod o hyd i'r ardal o rhombws, mae'n werth ystyried bod y diemwnt - yn paralelogram. A gall ardal y paralelogram i'w gael trwy luosi rhwng sylfaen, hynny yw y cyfeiriad a thaldra.

I brofi hyn, dylid ei hepgor o ben y corneli uchaf y sythlinau rhombws. Er enghraifft, yn cael QWER diemwnt. O fertigau y corneli uchaf Q a sythlinau W QT a HM Jones Cynorthwyes Cynnal. A pherpendicwlar QT yn disgyn ar ochr AG, HM Jones Cynorthwyes Cynnal a pherpendicwlar ar barhad yr ochr hon.

Felly, newydd QWYT pedrochr troi gydag ochrau paralel ac onglau sgwâr, sydd, yn seiliedig ar yr uchod, mae'n bosibl i enwi boldly petryal.

Mae arwynebedd y petryal hwn yn cael ei lluosi yr ochr ac uchder. Nawr mae angen i brofi bod arwynebedd y petryal ardal deillio yn cyfateb i gyflwr penodol o diemwnt.

Sy'n ystyried gafwyd drwy adeiladu trionglau ychwanegol QYR a WET, gallwn ddweud eu bod ar goes a hypotenws. Ar ôl yr holl coesau o drionglau yn cael eu cynnal sythlinau, a oedd ar yr un pryd yn y ddwy ochr y petryal o ganlyniad. Mae hypotenws - yr ochr hon i'r diemwnt.

Rhombus yw swm y sgwâr y triongl a trapesoid QYR QYEW. Mae'r petryal deillio o hyn yn cynnwys yr un triongl a trapesoid QYEW WET, y mae ei ardal yn hafal i arwynebedd triongl QYR. Felly y casgliad yn awgrymu ei hun: Gwerth ardal QWER rhombws cyfateb i ardal o QWYT petryal.

Nawr mae'n amlwg sut i ddod o hyd i'r ardal o rhombws o ochr a'i uchder: mae angen iddynt luosogi.

Gallwch ddod o hyd i'r ardal o rhombws, mae rhombws gan wybod yr ongl a chyfeiriad. Nid oes ond angen i wybod beth yw sin yr ongl, a'i luosi ddwywaith yr ochr. Dewch o hyd i'r sin ddefnyddio'r cyfrifiannell neu dabl Bradis.

Weithiau, sôn am sut i ddod o hyd i'r ardal y rhombws, gan ddefnyddio sin yr ongl a radiws cylch arysgrif ynddo, sydd o reidrwydd yn uchafswm.

Fodd bynnag, mae'r rhan fwyaf yn aml yn cyfrifo arwynebedd rhombws trwy letraws. O'r fformiwla hyn, mae'n dilyn fod yr ardal yn croeslinau poluproizvedeniyu.

Profwch mae'n eithaf syml, gan ystyried dau driongl QWE a ERQ, a gafodd yn ystod y diemwnt yn un lletraws. Mae'r trionglau yn gyfartal ar dair ochr neu waelod a gyfagos dau corneli.

Ar ôl treulio ail diemwnt lletraws, rydym yn cael y uchder y trionglau hyn, oherwydd bod y croeslinau croestorri ar bwynt X ar ongl o 90 gradd. Mae'r ardal y triongl QWE yn gynnyrch QE, sy'n un fodfedd ar y WX - hanner yr ail wedi'i rannu ar letraws gan y ddau.

Nawr bod y cwestiwn o sut i ddod o hyd i arwynebedd rhombws, yr ateb yn glir: dylid ymadrodd hwn yn cael ei ddyblu. Er hwylustod i ddod â'r mynegiad algebraidd yn gallu bod yn un lletraws ddynodir gan y z llythyr, tra bod yr ail - gyda'r llythyr u. rydym yn cael:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, mai dim ond yn gadael - croeslinau poluproizvedenie.