Mae astudiaeth gyflawn o swyddogaethau a chalcwlws gwahaniaethol

Mae cael gwybodaeth helaeth yn y nodweddion a osodwn arfog gyda offeryn ddigonol i gynnal astudiaeth gyflawn penodol batrymau a bennwyd ymlaen llaw fathemategol ar ffurf fformiwla (swyddogaeth). Wrth gwrs, gallai un yn mynd y ffordd fwyaf syml ond llafurus. Er enghraifft, o ystyried dadl cwmpas dewis cyfwng, cyfrifo gwerth swyddogaeth arno ac adeiladu graff. Ym mhresenoldeb y systemau cyfrifiadurol modern pwerus, mae hyn yn broblem ei datrys mewn mater o eiliadau. Ond i gael gwared ar y arsenal llawn ei astudiaeth o swyddogaeth mathemateg mewn unrhyw brys, gan fod gan y dulliau hyn yn cael ei ddefnyddio i asesu cywirdeb weithrediad systemau cyfrifiadurol wrth ddatrys problemau o'r fath. Yn plotio mecanyddol, ni allwn warantu cywirdeb a nodir uchod amrediad yn y ddadl dethol.

A dim ond ar ôl ymchwiliad cyflawn o'r swyddogaeth, gallwch fod yn sicr, sy'n cymryd i ystyriaeth yr holl naws o "ymddygiad" Nid yw ei hun ar y cyfwng samplo, ac ar yr ystod gyfan o ddadleuon.

Er mwyn datrys amrywiaeth o dasgau ym meysydd ffiseg, mathemateg a thechnoleg, mae angen i gynnal astudiaeth o'r ddibyniaeth swyddogaethol rhwng y newidynnau sy'n gysylltiedig â ffenomen hon. Diwethaf, o ystyried ddadansoddol gan un neu gyfres o nifer o fformiwlâu, yn caniatáu i'r astudiaeth o ddulliau o analytics mathemategol.

I gynnal ymchwiliad llawn o'r swyddogaethau - i gael gwybod a nodi meysydd lle mae'n cynyddu (gostwng), lle mae'n cyrraedd y mwyafswm (o leiaf), yn ogystal â nodweddion eraill ei amserlen.

Mae rhai cynlluniau, a gynhyrchodd astudiaeth cyflawn o'r swyddogaeth. Mae enghreifftiau o restrau o ymchwil fathemategol a gariwyd allan yn cael eu lleihau i ddod o hyd eiliadau bron yn union. dadansoddiad bras y cynllun yn cynnwys yr astudiaethau canlynol:

- dod o hyd i'r parth y swyddogaeth, rydym yn ymchwilio i ymddygiad o fewn ei ffiniau;

- pwyntiau egwyl cario canfyddiad i dosbarthu drwy gyfrwng terfynau unochrog;

- cynnal rhai asymptotau;

- rydym yn dod o hyd i'r pwynt extremum a chyfyngau monotonicity;

- cynhyrchu ffurfdro penodol, cyfnodau o concavity a convexity;

- cynnal yr amserlen adeiladu ar sail y canlyniadau'r astudiaeth.

Wrth ystyried dim ond rhai pwyntiau o'r cynllun, mae'n werth nodi bod y calcwlws differol wedi bod yn ddull llwyddiannus iawn o astudio swyddogaethau. Ceir cysylltiadau eithaf syml sy'n bodoli rhwng yr ymddygiad y swyddogaeth a'i nodweddion deilliadol. I ddatrys y broblem, mae'n ddigon i gyfrifo deilliad cyntaf a'r ail.

Ystyriwch y weithdrefn ar gyfer dod o hyd i'r gostyngiad adegau, yn cynyddu swyddogaeth, maent yn dal derbyniodd enw'r ysbeidiau undonedd.

Mae'n ddigon i benderfynu ar arwydd y deilliad cyntaf mewn cyfnod penodol. Os yw hi yn gyson ar y cyfwng yn fwy na sero, yna gallwn farnu cynnydd swyddogaeth monotonic yn ystod hon, ac i'r gwrthwyneb yn ddiogel. gwerthoedd negyddol y deilliad cyntaf yn cael ei nodweddu fel swyddogaeth monotonically gostwng.

Gyda chymorth gyfrifo deilliadau graffeg safle dynodedig, a elwir yn chwyddau a swyddogaethau ceugrwm. Mae'n profi, os yn ystod cyfrifiadau a gafwyd deilliadol swyddogaeth barhaus a negyddol, mae'n nodi bod y convexity, parhad yr ail ddeilliad a'i werth positif yn dangos bod y concavity y graff.

Dod o hyd i'r amser, pan fo newid o arwydd yn yr ail ddeilliad, neu feysydd lle nad yw'n bodoli, yn dangos penderfynu ar y pwynt o oslef. Ei fod yn ffin ar gyfnodau o convexity a concavity.

Nid yw astudiaeth lawn y swyddogaeth yn dod i ben gyda'r pwyntiau uchod, ond mae'r defnydd o calcwlws differol symleiddio'r broses hon yn fawr. Yn yr achos hwn, mae'r canlyniadau'r dadansoddiad â gradd uchaf o hyder, sy'n caniatáu i adeiladu graff, yn gwbl gyson â phriodweddau swyddogaethau prawf.