Potel Klein: beth ydyw

gwrthrych geometrig, a elwir yn ddiweddarach "potel Klein", ei ddisgrifio gyntaf ym 1882 gan y mathemategydd Almaen Feliksom Kleynom. Beth yw e? Mae'r gwrthrych (neu yn fwy cywir, yr wyneb geometrig a topolegol) yno yn syml, nid yw yn ein byd tri-dimensiwn. Mae pob un o'r modelau sydd ar werth yn y siopau anrhegion, edrychwch, ond mae'n rhoi fawr o syniad am yr hyn yw potel Klein. Am fwy o eglurder, mae'n cael ei ddisgrifio fel hyn: ddychmygu potel gyda gwddf hir iawn. Yna, yn feddyliol yn ei gwneud yn ddau dwll: un yn y wal, a'r ail ar y gwaelod. Yna plygwch y gwddf, mewnosod i mewn i'r twll yn y wal ac yn allanol drwy'r twll allbwn yn y gwaelod. bydd y gwrthrych yn deillio a'r amcanestyniad y gwrthrych fod yn lle pedwar-dimensiwn, sef potel Klein go iawn, yn y gofod tri-dimensiwn.

Ni fydd Klein disgrifiad potel iaith o dermau a fformiwlâu mathemategol yn dweud unrhyw beth i'r nonprofessional. Bydd llawer yn bodloni'r diffiniad hwn: botel Klein - yn manifold orientable (neu arwyneb) gael nifer o eiddo. Ar ôl y gair "eiddo" gallwch adeiladu cyfres hir sy'n cynnwys ffwythiannau trigonometrig, rhifau, a Groeg a llythyrau Rhufeinig. Ond gall dim ond ddrysu'r person heb eu hyfforddi, wedi cael syniad o'r hyn yw yr amcanestyniad y poteli mewn gofod tri-dimensiwn.

Ffaith ddiddorol: Yr enw "potel Klein", gwrthrych hyn yn fwyaf tebygol oherwydd camgymeriad neu camsillafu cyfieithydd. Mae'r ffaith bod Klein, yn ei benderfyniad i ddefnyddio'r gair Fläche, hynny yw, "wyneb" yn Almaeneg. Yn y "daith" o'r Almaen i wledydd eraill y gair trawsnewid yn debyg yn Flasche ysgrifenedig (potel). Yna y term wedi dychwelyd i'r wlad y daethant ohoni yn y ffurf newydd, addasu, ie a pharhaodd felly am byth.

I lawer o artistiaid (yn enwedig awduron ffuglen wyddonol) yn ymddangos yn ddeniadol y term "potel Klein". Mae ei ddefnydd fel priodoledd, ac weithiau y prif "wyneb" yn arwydd o "deallusol" ffuglen. Fath, er enghraifft, y stori "The Illusionist Olaf", yn perthyn i'r gorlan o Bruce Elliot. Yn y stori o cynorthwy-ydd consuriwr yn gwasgu gyda'i noddwr, a wnaeth driciau gyda photel Klein pedwar-dimensiwn. Codwch y lledrithiwr botel ac yn parhau i hanner dan y dŵr ynddo. Yn ôl yr awdur, ni all potel hwn ei dorri heb niweidio'r cynnwys. Felly a yw'n mewn gwirionedd - ni all unrhyw un ddweud. Ar mathemateg lleiaf, a allai o bosibl ateb y cwestiwn hwn, nid yw'n cael ei ddyrys, mae'n amherthnasol i wyddoniaeth.

O bryd i'w gilydd a wnaed yn arbennig poteli Klein at ddibenion hyrwyddo gwin potel. Fodd bynnag, er mwyn gwneud potel o'r fath yn dechnegol anodd ei gwydr, mae hyn yn gofyn chwythwr gwydr o'r radd flaenaf. Felly, mae'n eithaf drud ac yn cael ei defnyddio'n aml. Nid yw profi y dechnoleg a chynhyrchu cynhyrchu poteli o'r fath ar y llif yn gwneud synnwyr, oherwydd byddai angen dull gwaith o lenwi poteli gyda hylif (yma, hefyd, ceir cymhlethdodau). A bydd y teimlad o ddieithrwch a newydd-deb disodli anghyfleustra win DAMWEINIOL gyflym o botel o gwydrau gwin.