Llinol atchweliad

dadansoddiad atchweliad gellir eu hychwanegu at y dulliau ystadegol o astudio'r berthynas rhwng newidynnau penodol (dibynnol ac annibynnol). Yn yr achos hwn, a elwir yn y newidynnau annibynnol yn cael eu "covariates" ac yn ddibynnol - "criterial". Wrth gynnal dadansoddiad atchweliad llinol cynrychiolaeth newidyn dibynnol ar ffurf graddfa egwyl. Mae tebygolrwydd o bresenoldeb perthnasoedd aflinol rhwng newidynnau sy'n gysylltiedig â'r raddfa egwyl, ond y broblem hon eisoes wedi cael ei datrys trwy ddulliau o atchweliad aflinol, nad sy'n destun yr erthygl hon.

Defnyddir llinol atchweliad oedd yn eithaf llwyddiannus fel mewn cyfrifiadau mathemategol, ac mewn astudiaethau economaidd yn seiliedig ar ddata ystadegol.

Felly yn ystyried hwn yn atchweliad mwy. O safbwynt y dull mathemategol o benderfynu ar y berthynas linol rhwng rhai newidynnau gellir atchweliad llinol gael ei gynrychioli fel fformiwla: y = a bx +. Am esboniad o fformiwla hon i'w gweld yn unrhyw gwerslyfr ar econometreg.

Wrth ehangu nifer o arsylwi (hyd at n-fed nifer o weithiau) a gafwyd gan atchweliad llinol syml, a gynrychiolir gan fformiwla:

yi = A + bxi + EI,

lle EI - annibynnol, dosbarthu, hapnewidynnau union.

Yn yr erthygl hon, hoffwn i dalu mwy o sylw i'r cysyniad hwn o safbwynt rhagweld y prisiau yn y dyfodol yn seiliedig ar ddata blaenorol. Yn y maes hwn, rydym yn amcangyfrif atchweliad llinol yn mynd ati i ddefnyddio'r dull sgwariau lleiaf, sy'n helpu i adeiladu'r llinell syth "mwyaf addas" drwy nifer penodol o werthoedd o bwyntiau pris. Mae'r data mewnbwn a ddefnyddir gan y pwynt pris, sy'n golygu uchel, isel, gau neu agor, a'r cyfartaledd y gwerthoedd hyn (ee, mae'r swm o uchafswm ac isafswm rannu â dau). Hefyd, gall y data hyn cyn adeiladu llinell addas llyfnhau fympwyol.

Fel y soniwyd uchod, atchweliad llinol cael ei ddefnyddio'n aml gan ddadansoddwyr i bennu duedd ar sail pris ac amser. Yn yr achos hwn, bydd y llethr y dangosydd atchweliad pennu maint y newidiadau pris fesul uned o amser. Un o'r amodau ar gyfer penderfyniad cywir gan ddefnyddio'r dangosydd hwn yw'r defnydd o generadur signal, yn dilyn y duedd o atchweliad duedd. Os llethr cadarnhaol (yn codi atchweliad llinol) prynu yn perfformio os yw gwerth dangosydd yn fwy na sero. Yn ystod y llethr negyddol (gostwng atchweliad) ar werth fod ar werthoedd negyddol y dangosydd (llai na sero).

Fel a ddefnyddiwyd wrth benderfynu ar y llinell gorau sy'n cyfateb i nifer penodol o bwyntiau pris, y dull lleiaf-sgwariau yn awgrymu bod y algorithm canlynol:

- yw cyfanswm mynegiant o'r gwahaniaeth o sgwariau o brisiau a'r llinell atchweliad;

- yw cymhareb swm hwn a nifer y bariau yn yr ystod o gyfres ddata atchweliad;

- ar y canlyniad gyfrifo ail isradd, sy'n cyfateb i'r gwyriad safonol.

Mae Syml llinellol Atchweliad Hafaliad y model:

y (x) = f (x) ^,

lle - Nodweddion cynhyrchiol cyflwynodd y newidyn dibynnol;

x - esboniadol neu newidyn annibynnol;

^ Yn dangos nad oes llym perthynas swyddogaethol rhwng y newidynnau x ac y. Felly, ym mhob achos penodol, efallai y bydd y y newidyn yn cynnwys termau o'r fath:

y = yx + ε,

lle - mae'r data canlyniad gwirioneddol;

uh - data canlyniad damcaniaethol a bennir gan ddatrys yr hafaliad atchweliad ;

ε - hapnewidyn sy'n nodweddu'r gwyriad rhwng y gwerth gwirioneddol a'r damcaniaethol.