A degolion Arferol a gweithrediadau gyda nhw

Eisoes yn yr ysgol elfennol, mae myfyrwyr yn wynebu ffracsiynau. Ac yna maent yn ymddangos ym mhob thema. Anghofiwch am y gweithredu gyda rhifau hyn yn amhosibl. Felly, mae angen i ni wybod yr holl wybodaeth am y ffracsiynau cyffredin a degol. Mae'r cysyniadau hyn yn syml, y prif beth - i ddeall popeth mewn trefn.

Pam ffracsiynau?

Mae'r byd o'n cwmpas yn cynnwys gwrthrychau cyfan. Felly, yn y cyfrannau sy'n ofynnol. Ond mae bywyd bob dydd yn gyson yn gwthio pobl i weithio gyda rhannau o wrthrychau a phethau.

Er enghraifft, siocled yn cynnwys ewin lluosog. Ystyried y sefyllfa lle mae'n cael ei ffurfio gan ddeuddeg petryal teils. Os yw'n cael ei rannu yn ddau, byddwch yn cael 6 darn. Fe'i rhennir yn dda a thri. Ond ni fydd y pump yn gallu ar nifer o dafellau o siocled.

Gyda llaw, segmentau hyn - saethu yn barod. Mae eu rhanbarth arall yn arwain at niferoedd mwy cymhleth.

Beth yw "y gofrestr"?

Mae'r rhif hwn yn cynnwys y rhannau o'r uned. Yn allanol, mae'n ymddangos fel dau rif gwahanu gan slaes neu lorweddol. Gelwir hyn yn nodwedd yn ffracsiynol. Rhif ysgrifenedig ar ben (ar y chwith) yn cael ei alw, rhifiadur. Beth sy'n sefyll ar y gwaelod (ar y dde), ei fod yn y enwadur.

Yn wir, mae'r llinell ffracsiwn yn arwydd o is-adran. yw, gall y rhifiadur ei alw fod y difidend, a'r enwadur - divider.

Beth yw ffracsiynau?

Mewn mathemateg, mae ganddynt dim ond dau fath: cyffredin a degolion. Gyda'r myfyrwyr cyntaf yn cael eu cyflwyno yn y graddau elfennol, yn galw nhw yn "ergyd". Yn ail yn dysgu yn y radd 5ed. Dyna pryd yr enwau hyn yn ymddangos.

ffracsiynau cyffredin - pawb sy'n cael eu cofnodi fel dau rif gwahanu gan llinell doriad. Er enghraifft, 4/7. Degol - y nifer y mae'r rhan ffracsiynol o gofnod lleoliadol ac yn cael ei gwahanu oddi wrth y cyfan gyda choma. Er enghraifft, 4.7. angen i'r myfyrwyr ddeall yn glir bod y ddwy enghraifft - mae'n rhif hollol wahanol.

Gall pob ffracsiwn syml yn cael ei ysgrifennu fel degolyn. Mae'r datganiad hwn yn bron bob amser yn wir i'r gwrthwyneb. Mae yna reolau sy'n ein galluogi i ysgrifennu ffracsiwn cyffredin ffracsiwn degol.

Pa isrywogaeth cael y mathau hyn o ffracsiynau?

Gwell i ddechrau mewn trefn gronolegol, gan eu bod yn cael eu hastudio. Y cyntaf i fynd ffracsiynau cyffredin. Yn eu plith mae 5 isrywogaeth.

1. Cywir. Mae ei rhifiadur bob amser yn llai na'r enwadur.

2. Anghywir. Hi rhifiadur yn fwy na neu'n hafal i enwadur.

3. Contractility / anostyngadwy. Gall fod yn gywir ac yn anghywir. Yr hyn sy'n fwy pwysig, p'un a yw'r rhifiadur i'r ffactorau cyffredin enwadur. Os oes, yna maent yn dibynnu rannu dwy ochr y ffracsiwn, hynny yw, i leihau.

4. Cymysg. Iddi hi yn gywir (yn anghywir) rhan ffracsiynol gyson a briodolir i cyfanrif. Ac mae bob amser ar y chwith.

5. Cydran. Mae'n cael ei ffurfio o ddwy ffracsiynau gwahanu ar ei gilydd. Hynny yw, mae wedi dim ond tri slaes.

Rydym degolion ond dwy isrywogaeth:

• pen, hy un lle mae'r gyfran ffracsiynol wedi'i ffinio (mae gan ben);

• ddiddiwedd - rhif sy'n degol lle nad yw'n dod i ben (gallwch ysgrifennu ddiddiwedd).

Sut i drosi degol i di-chwaeth?

Os yw'n nifer penodol, yna defnyddiwch y gymdeithas sy'n seiliedig ar y rheol - yr wyf yn clywed, felly yr wyf yn ysgrifennu. Hynny yw, mae angen i chi ddarllen ac ysgrifennu yn gywir, ond heb y pwynt degol, ac slaes.

Fel annog i enwadur, rhaid inni gofio ei bod bob amser yn un ac mae rhai sero. Yr angen olaf i ysgrifennu cynifer digidau yn rhan ffracsiynol o'r nifer dan sylw.

Sut i drosi degolion yn gyfrannau cyffredin os yw'r rhan cyfanrif ar goll, yna sero? Er enghraifft, 0.9 neu 0.05. Ar ôl gwneud cais y rheol hon, mae'n ymddangos fod angen i chi ysgrifennu sero pwynt. Ond nid yw'n cael ei nodi. Rhaid aros i gael eu rhannau ffracsiynol yn unig ysgrifenedig. Y rhif cyntaf y enwadur yn hafal i 10, yr ail - 100. Hynny yw, bydd yr enghreifftiau hyn yn cael nifer o ymatebion: 9/10, 5/100. Mae'r olaf yn troi allan i gael ei leihau gan 5 Felly, mae'r canlyniad ar gyfer iddo gael ei ysgrifennu 1/20.

Y ddau o degol wneud cyffredin, os bydd y rhan cyfanrif yn wahanol i sero? Er enghraifft, 5.23 neu 13.00108. Yn y ddwy enghraifft, mae'r rhan cyfanrif cael ei ddarllen a'i werth ei gofnodi. Yn yr achos cyntaf - 5, yn yr ail - 13. Yna, bydd angen i chi symud ymlaen i ran ffracsiynol. Maent yn dibynnu i gynnal yr un llawdriniaeth. Mae'n ymddangos bod y rhif cyntaf 23/100, yr ail - 108/100000. Rhaid i'r ail werth yn cael ei leihau eto. Mewn ymateb rydym yn cael ffracsiynau cymysg o'r fath 5 a 23/100 13 27/25000.

Sut i gyfieithu degol anfeidrol yn gyffredin?

Os yw'n nad cyfnodol, ni fydd yn bosibl cynnal llawdriniaeth o'r fath. Mae'r ffaith hon oherwydd y ffaith bod pob ffracsiwn degol cael ei gyfieithu neu ddiwedd neu gyfnodol bob amser.

Yr unig beth sy'n cael ei ganiatáu i wneud â'r ergyd - yw talgrynnu iddo. Ond yna bydd y degol tua gyfartal â'r hyn ddiddiwedd. Mae eisoes gellir eu trosi i gyfranddaliadau cyffredin. Ond mae'r broses gwrthwyneb: trosglwyddo i'r degol - peidiwch byth â rhoi gwerth cychwynnol. Hynny yw, nid yw ffracsiynau anfeidrol heb fod yn gyfnodol yn gyffredin yn cael eu cyfieithu. Mae'n angenrheidiol i gofio.

Sut i ysgrifennu ffracsiwn cyfnodol ddiddiwedd ar ffurf cyffredin?

Yn y ffigurau hyn ar ôl y pwynt degol bob amser yn ymddangos un neu fwy digidau sy'n ailadrodd. Maent yn cael eu galw y cyfnod. Er enghraifft, 0.3 (3). Yma, y "3" yn y cyfnod. Maent yn perthyn i'r dosbarth o rhesymegol, oherwydd gellir eu trosi'n ffracsiynau cyffredin.

Mae'r rhai sy'n cyfarfod â ffracsiynau o dro i dro, mae'n hysbys eu bod yn gallu bod yn bur neu gymysg. Yn yr achos cyntaf, mae'r cyfnod yn dechrau dde o'r pwynt degol. Yn yr ail - y rhan ffracsiynol yn dechrau gyda unrhyw rifau ac yna ailadrodd yn dechrau.

Bydd y rheol y mae'n rhaid ei ysgrifennu yn y ffurf ffracsiwn degol anfeidrol cyffredin, yn wahanol ar gyfer y ddau fath o rifau. ffracsiwn cyfnodol Net llosgi yn syml cyffredin. Fel yn achos y diwedd, mae'n rhaid i chi eu trosi: yn y rhifiadur y cyfnod llosgi, ac mae'r enwadur yw nifer 9, sy'n cael ei ailadrodd gymaint o weithiau ag y niferoedd yn cynnwys cyfnod.

Er enghraifft, 0 (5). Y rhif ran cyfan oddi yno, felly mae angen i mi ddechrau ffracsiynol. Mae'r rhifiadur cofnod 5 fel yr enwadur mewn 9. Hynny yw, mae'r ateb yw y ffracsiwn 5/9.

Mae'r rheol ynghylch sut i ysgrifennu ffracsiwn degol cyfnodol cyffredin, yn cael eu cymysgu.

• Cyfrif o ddigidau ffracsiynol ar y cyfnod. Byddant yn dangos y nifer o sero yn yr enwadur.

• Edrychwch ar hyd y cyfnod. Bydd 9 yn cael cymaint yr enwadur.

• enwadur Cofnod: y naw cyntaf, ac yna sero.

• I benderfynu ar y rhifiadur, mae angen cofnodi'r gwahaniaeth rhwng y ddau rif. Gostyngiadau i gyd digidau ar ôl y pwynt degol, ynghyd â'r cyfnod. Ddidynadwy - mae'n dim cyfnod.

Er enghraifft, 0,5 (8) - ysgrifennu ffracsiwn degol cyfnodol ar ffurf cyffredin. Mae'r rhan ffracsiynol o'r cyfnod cyn oes un ffigur. Sero yn golygu y bydd un. Yn yr un cyfnod, dim ond un rhif - 8. Dyna naw un. Hynny yw, yn yr enwadur i ysgrifennu 90.

Er mwyn penderfynu rhifiadur o'r 58 sy'n angenrheidiol i dynnu 5 yn troi 53. Bydd yr ateb at yr enghraifft yn rhaid i ysgrifennu 53/90.

Sut i gyfieithu ffracsiynau cyffredin i ddegolion?

Mae'r opsiwn hawsaf yw nifer, lle mae'r enwadur yw nifer o 10, 100 ac yn y blaen. Yna yr enwadur yn cael ei daflu yn syml, ond rhwng y cyfan a rhannau ffracsiynol o atalnod.

Mae sefyllfaoedd lle yr enwadur ei drawsnewid yn hawdd i 10, 100 ac yn y blaen. D. Er enghraifft, mae'r rhifau 5, 20, 25. Maent yn cael eu lluosi ddigonol gan 2, 5 a 4, yn y drefn honno. Dim ond luosi ei fod yn dibynnu nid yn unig enwadur, ond rhifiadur gan yr un rhif.

Ar gyfer pob achos arall o reol syml defnyddiol: rhannwch y rhifiadur â'r enwadur. cyfyngedig neu gyfnodol ffracsiwn degol: Yn yr achos hwn, gall dau fersiwn o'r ymatebion droi.

Camau gweithredu gyda ffracsiynau cyffredin

Adio a thynnu

Gyda nhw, mae myfyrwyr yn cael eu cyflwyno cyn y lleill. Ac ar y dechrau yn ffracsiynau o'r un enwadur, ac yna yn wahanol. Gall rheolau cyffredinol yn cael ei leihau i gynllun o'r fath.

1. Dewch o hyd i'r lluoswm lleiaf cyffredin y enwaduron.

2. Cofnodi ffactorau ychwanegol sy'n gyffredin i bob ffracsiynau.

3. Lluoswch y rhifiaduron a'r enwaduron rhai o'r ffactorau hyn.

4. Plygwch (tynnu) rhifiadur a'r enwadur o'r cyfanswm yn aros yn ddigyfnewid.

5. Os yw'r rhifiadur yn llai na'r didynnu lleihau, yna mae angen i chi ddarganfod ger ein rhif cymysg neu ffracsiwn priodol.

6. Yn yr achos cyntaf, y cyfan o'r angen i gymryd un. I ychwanegu yr enwadur rhifiadur. Ac yna perfformio tynnu.

7. Yn yr ail - mae angen cymhwyso'r rheol dynnu o nifer llai o fwy. Mae hynny'n cael ei dynnu o'r modiwl i dynnu gostyngiadau modwlws, ac mewn ymateb, rhowch arwydd "-".

8. Mae edrych yn fanwl ar y canlyniad ychwanegol (tynnu). Os ydych yn cael y llun anghywir, yna rydym yn dewis y rhan gyfanrif. Hynny yw i rannu'r rhifiadur â'r enwadur.

Lluosi a rhannu

Am ffracsiwn o'u perfformiad nid oes angen i arwain at enwadur cyffredin. Mae hyn yn symleiddio gweithrediad y gweithredu ar waith. Ond maent yn dal i ddibynnu i ddilyn y rheolau.

1. Ar lluosi ffracsiynau mae angen ystyried nifer y rhifiadur a'r enwadur. Os yw naill ai rhifiadur a'r enwadur cael ffactor gyffredin, gellir eu torri.

2. Lluoswch y rhifiaduron.

3. Lluoswch y enwaduron.

4. Os troi ffracsiwn cancellative, cymerir yn ganiataol symleiddio eto.

5. Pan fyddwch yn rhannu, rhaid i chi yn gyntaf yn cymryd lle yr is-adran gan lluosi, mae'r rhannydd (ail ergyd) - saethu i gefn (gyfnewid y rhifiadur a'r enwadur).

6. Yna, symud ymlaen fel yn lluosi (cam 1).

7. Mewn tasgau lle lluosi (rhaniad) fod rhif cyfanrif, yr olaf yn dibynnu ysgrifennu fel ffracsiynau pendrwm. Hynny yw, gyda'r enwadur 1. Yna ymlaen fel y disgrifir uchod.

Gweithredoedd â degolion

Adio a thynnu

Wrth gwrs, gallwch chi bob amser drosi degol i ffracsiwn di-chwaeth. Ac yn gweithredu ar y cynllun a ddisgrifiwyd eisoes. Ond weithiau mae'n fwy cyfleus i weithredu heb y trosglwyddiad hwn. Yna y rheolau adio a thynnu yn union fel ei gilydd.

1. I gydraddoli'r nifer o ddigidau yn y rhan ffracsiynol o nifer, hynny yw, ar ôl y pwynt degol. Priodoli mae'n ddiffygiol y nifer o sero.

2. ffracsiwn Cofnodi fel bod atalnod yn atalnod.

3. Plygwch (tynnu) gan fod y niferoedd naturiol.

4. Cariwch atalnod.

Lluosi a rhannu

Mae'n bwysig nad oes angen i atodi sero. Ffracsiynau fod i adael yn y ffurf y maent yn cael eu rhoi yn yr enghraifft. Ac yna ewch yn ôl y cynllun.

1. Ar gyfer lluosi ffracsiynau i ysgrifennu un isod y llall, gan dalu dim sylw at y atalnodau.

2. Lluosi rhifau mor naturiol.

3. Rhowch coma yn yr ymateb fesur o ben dde o'r ymateb gan fod llawer digidau ag y dylent fod mewn ffracsiynau o ddau ffactor.

4. I rannu, rhaid i chi yn gyntaf drosi'r rhannydd: ei gwneud yn rhif naturiol. Hynny yw, luosi â 10, 100, ac yn y blaen. E., Yn dibynnu ar y nifer o ddigidau yn y rhan ffracsiynol y divider.

5. Yr un nifer luosi gan y difidend.

6. Rhannwch y degol gan nifer naturiol.

7. Rhowch coma yn yr ymateb ar yr adeg pan fydd y diwedd yr adran gyfan.

Beth os bydd yn yr un enghraifft, mae dau fath o ffracsiynau?

Ydy mathemateg achosion mynych y mae angen i chi berfformio camau gweithredu ar y cyffredin a degolion. Yn y tasgau hyn, mae dau ateb. Mae'n angenrheidiol i bwyso a mesur y niferoedd yn wrthrychol ac yn dewis y gorau.

Y ffordd gyntaf: ddychmygu degol cyffredin

Mae'n addas os o is-adran neu drosglwyddo o'r ffracsiynau terfynol yn cael eu sicrhau. Os bydd o leiaf un rhif yn rhoi rhan cyfnodol, defnyddir y dull hwn yn cael ei wahardd. Felly, hyd yn oed os nad ydych yn hoffi gweithio gyda ffracsiynau cyffredin, mae angen eu hystyried.

Yr ail ffordd: ysgrifennu degolion cyffredin

Mae'r dull hwn yn gyfleus os yn rhannol ar ôl y coma yn 1-2 digid. Os oes mwy, efallai y bydd gennych fawr iawn ffracsiynau cyffredin a chofnodion degol yn caniatáu i gyfrif y swydd yn gyflymach ac yn haws. Felly, mae bob amser yn angenrheidiol i asesu dasg sobr ac yn dewis y dull hawsaf datrys.