Triongl aflem: hyd yr ochrau, swm y onglau. Ddisgrifiwyd triongl aflem

Mae hyd yn oed plant cyn oed ysgol yn gwybod sut mae'n edrych triongl. Ond hyd, beth ydyn nhw guys yn eisoes yn dechrau deall ysgol. Mae un math yn triongl aflem. Deall beth mae'n haws i weld a oes llun gyda ei ddelwedd. Mewn theori, mae hyn a elwir yn "polygon syml" gyda thair ochr a fertigau, ac un ohonynt yw ongl aflem.

Rydym yn deall gyda chysyniadau

Mae'r geometreg gwahaniaethu mathau hyn o siapiau gyda thair ochr: y trionglau llym-ongl, ongl sgwâr ac aflem sgwâr. Mae priodweddau hyn polygonau syml yr un fath i bawb. Felly, ar gyfer pob rhywogaeth hyn yn cael eu harsylwi anghydraddoldeb hwn. Swm y darnau o unrhyw ddwy ochr yn sicr o fod yn fwy na estyniad trydydd parti.

Ond er mwyn bod yn sicr ein bod yn sôn am ffigur cyflawn, yn hytrach na set o gopaon unigol, dylech wirio i gydymffurfio â'r gofyniad sylfaenol bod y swm onglau aflem o triongl yn hafal i ^180. Mae'r un peth yn wir ar gyfer mathau eraill o ffigurau gyda'r dair ochr. Fodd bynnag, mewn triongl aflem, bydd un gornel yn oed yn fwy ^90, ac mae'r ddau arall yn rhwym o fod yn finiog. Yn yr achos hwn, bydd yn yr ongl fwyaf gyferbyn yr ochr hiraf. Fodd bynnag, nid yw hyn yn eiddo i gyd triongl aflem sgwâr. Ond dim ond gwybod y nodweddion hyn, gall myfyrwyr ddatrys llawer o broblemau mewn geometreg.

Ar gyfer pob polygon gyda thri fertig hefyd yn wir bod, tra'n parhau i naill ochr, rydym yn cael yr ongl, bydd maint fod yn hafal i swm o ddau fertigau tu nad ydynt yn gyfagos ag ef. Perimedr triongl aflem yn cael ei gyfrifo yn yr un ffordd ag ar gyfer ffigurau eraill. Ef yw cyfanswm y darnau o'r ei holl ochr. Er mwyn pennu arwynebedd y triongl mathemategwyr fformiwlâu gwahanol yn deillio, yn dibynnu ar ba ddata yn bresennol yn wreiddiol.

marc cywir

Un ffactor pwysig wrth ddatrys y problemau o geometreg yw'r ffigur cywir. Yn aml, athro mathemateg yn dweud y bydd yn helpu nid yn unig i ddelweddu yr hyn a roddir a beth sy'n ofynnol i chi, ond mae 80% yn agosach at yr ateb cywir. Felly, mae'n bwysig gwybod sut i adeiladu triongl aflem. Os oes angen dim ffigwr damcaniaethol, gallwch dynnu unrhyw polygon gyda thair ochr fel bod un gornel yn hirach ^90.

Os yw rhai gwerthoedd a roddir o hyd ochr neu raddau onglau, rhaid i'r llun fod triongl aflem yn unol â hwy. Mae'n angenrheidiol i geisio darlunio gywir onglau uchaf, cyfrifo eu defnyddio onglydd, a gosod yn gyfrannol data o ran ochr arddangos.

brif linell

Yn aml, plant ysgol bach yn gwybod yn union sut yr ydych yn hoffi hynny neu ffigurau eraill. Efallai y byddant nid yn unig yn cyfyngu gwybodaeth am triongl pa mor aflem ac petryal. Cwrs mathemateg ar yr amod y dylai eu gwybodaeth am y nodweddion sylfaenol y ffigurau fod yn fwy cyflawn.

Felly, dylai pob myfyriwr fod diffiniad clir o bisector, canolrif, a'r uchder perpendicwlar. Yn ogystal, rhaid iddo wybod eu priodweddau sylfaenol.

Felly, mae'r bisector ongl wedi ei rannu yn ei hanner, ac i'r cyfeiriad arall - yn ddarnau sy'n gymesur â'r ochrau cyfagos.

Y canolrif yn rhannu pob triongl yn ddwy ardal cyfartal. Yn y man lle maent yn croestorri, pob un ohonynt yn cael ei rhannu yn ddau hyd yn y gymhareb 2: 1, wrth edrych o'r brig, o ble y daeth. Mae canolrif mawr bob amser yn cynnal i ei ochr isaf.

Dim llai o sylw yn cael ei dalu i'r uchder. Mae'n berpendicwlar i'r ochr arall yr ongl. Mae gan y uchder y triongl aflem ei nodweddion ei hun. Os yw'n cael ei wneud o flaen miniog, nid yw'n disgyn ar ochr polygon syml, ac yn ei barhad.

Mae'r perpendicwlar - segment sy'n mynd o ganol ymyl y triongl. Ar yr un pryd, mae wedi'i leoli iddo ar ongl sgwâr.

Gweithio gyda chylchoedd

Ar ddechrau'r astudiaeth o geometreg y plant yn ddigon i ddeall sut i dynnu triongl aflem, dysgu sut i wahaniaethu oddi wrth rhywogaethau eraill, a chofiwch ei nodweddion sylfaenol. Ond nid yw myfyrwyr ysgol uwchradd bod gwybodaeth yn ddigon. Er enghraifft, yn yr arholiad cwestiynau am y cylchoedd amgylchol ac arysgrif a ofynnir yn aml. Mae'r cyntaf yn ymwneud â'r tri fertigau triongl, ac mae gan y llall pwynt gyffredin â phob parti.

Adeiladu y triongl aflem arysgrifedig neu amgylchol yn llawer anos, oherwydd ar gyfer hyn mae angen i chi ddechrau i chyfrif i maes lle rydych am ganol y cylch a'i radiws. Gyda llaw, yn offeryn hanfodol yn yr achos hwn nid yn unig yn phensil gyda phren mesur, ond hefyd cwmpawd.

Mae'r un anawsterau yn codi wrth adeiladu'r polygonau harsgrifio â'r dair ochr. Mathemategwyr yn deillio amrywiol fformiwlâu yn ein galluogi i bennu eu lleoliad mor gywir â phosibl.

trionglau arysgrif

Fel y soniwyd yn gynharach, os cylch mynd drwy bob un o'r tri fertigau, yna mae'n cael ei alw'n y cylch circumscribed. Ei brif nodwedd yw ei bod yn unigryw. I gael gwybod sut i gael eu lleoli cylch circumscribed triongl aflem, rhaid cofio bod ei ganolfan wedi ei lleoli ar y groesffordd o dri midperpendiculars sy'n mynd i'r ochr y ffigur. Os yw polygon ongl-aciwt gyda thri fertigau, bydd y pwynt hwn yn y tu mewn iddo, mewn aflem - tu hwnt.

Mae gwybod, er enghraifft, mai un o ochrau triongl aflem sgwâr yn hafal i'w radiws, mae'n bosibl dod o hyd i'r ongl sy'n gorwedd gyferbyn â'r wynebau enwog. Mae ei sin yn hafal i ganlyniad o rannu'r hyd ochr adnabyddus i 2r (lle mae R - yw radiws y cylch). Hynny yw ongl pechod yn hafal i ½. Felly, mae'r ongl yn hafal i ^150.

Os oes angen i ddod o hyd i'r radiws y cylch triongl aflem, yna rydych gwybodaeth ddefnyddiol am hyd ei ochrau (c, v, b) ac mae ei ardal S. Oherwydd bod y radiws yn cael ei gyfrifo fel a ganlyn: (c x v x b): 4 x S. Gyda llaw, nid oes gwahaniaeth beth yr ydych fath o ffigur: triongl aflem amryddawn, mae isosgeles, llym-ongl syth neu. Mewn unrhyw sefyllfa, diolch i'r fformiwla, gallwch ddysgu ardal benodol o polygon gyda dair ochr.

y triongl

Mae hefyd yn eithaf cyffredin i weithio gyda'r cylchoedd arysgrif. Yn ôl un o'r fformiwlâu, radiws ffigwr o'r fath, ½ luosi gan y perimedr yn hafal i arwynebedd y triongl. Fodd bynnag, am ei ganfyddiad angen i chi wybod y rhan o triongl aflem sgwâr. Wedi'r cyfan, er mwyn penderfynu ½ berimedr, mae angen i osod i lawr eu hyd ac yn rhannu yn 2.

Er mwyn deall lle rydych am y nghanol y cylch arysgrif yn triongl aflem, mae angen i dreulio tair bisector. Mae'r llinell hon, a oedd yn rhannu'r corneli yn ei hanner. Mae ar y groesffordd a bydd yn y nghanol y cylch. Yn yr achos hwn, bydd yn gytbell o bob un o'r pleidiau.

Radiws cylch arysgrif yn y triongl aflem-ongl hafal ail isradd y x preifat (pc) (pv) x (pb): t. Yn yr achos hwn, p - yn hanner-perimedr y triongl, c, v, b - ochr iddo.