Swyddogaeth Cyfnodol: cysyniadau cyffredinol

Yn aml yn yr astudiaeth o ffenomenau naturiol, cemegol a priodweddau ffisegol sylweddau amrywiol, yn ogystal ag wrth ddatrys problemau technegol cymhleth a gafwyd gyda'r prosesau, nodwedd o sef y amlder, yna mae tuedd i ailadrodd ar ôl cyfnod penodol o amser. Ar gyfer y disgrifiad a darlun graffeg o cyclicality o'r fath mewn gwyddoniaeth, mae yn fath arbennig o swyddogaeth - swyddogaeth cyfnodol.

Y hawsaf a mwyaf dealladwy i bawb enghraifft - trin ein planed o amgylch yr Haul, lle mae'r holl amser i newid y pellter rhyngddynt yn amodol ar y cylch blynyddol. Yn yr un modd, mae'n dychwelyd i'w sedd, wedi gwneud ei dro cyflawn, mae'r llafn tyrbin. Gall yr holl prosesau hyn yn cael eu disgrifio gan gwerth fathemategol fel swyddogaeth cyfnodol. Ar y cyfan, mae ein byd yn gylchol. Ac mae hynny'n golygu bod swyddogaeth cyfnodol yn cymryd lle pwysig yn y ffrâm dynol.

Mae'r angen am mathemateg mewn theori rhif, topoleg, hafaliadau differol , a chyfrifiadau geometrig union arwain at ymddangosiad yn y bedwaredd ganrif ar bymtheg, categori newydd o swyddogaethau ag eiddo anarferol. Roeddent yn swyddogaethau cyfnodol cymryd gwerthoedd union mewn mannau arbennig o ganlyniad i trawsffurfiadau cymhleth. Maent yn cael eu defnyddio bellach mewn llawer o feysydd mathemateg a gwyddorau eraill. Er enghraifft, wrth astudio effeithiau amrywiol ffiseg tonnau dirgrynol.

Mewn gwahanol werslyfrau mathemategol yn wahanol ddiffiniadau o swyddogaeth cyfnodol. Fodd bynnag, waeth beth yw gwahaniaethau hyn mewn geiriad, maent yn cyfateb, gan eu bod yn disgrifio yr un nodweddion y swyddogaeth. Efallai y bydd y symlaf a mwyaf amlwg fydd y diffiniad canlynol. Swyddogaeth, nid yw'r symiau ohonynt yn agored i newid, os byddwn yn ychwanegu at eu dadl rhif heblaw sero, mae'r cyfnod hyn a elwir yn y swyddogaeth a ddynodir gan y llythyren T yn cael eu galw'n cyfnodol. Beth mae hyn i gyd yn ei olygu yn ymarferol?

Er enghraifft, un o swyddogaethau syml o'r ffurflen: Bydd y = f (x) yn dod yn gyfnodol os X werth penodol o'r cyfnod (T). O'r diffiniad hwn mae'n dilyn bod os yw gwerth rhifiadol o swyddogaeth gael cyfnod (T) yn cael ei ddiffinio yn un o'r pwyntiau (x), ac yna ei werth hefyd yn dod yn hysbys ar x T + x - T. Y pwynt pwysig yma yw bod pan fydd T yn sero yn dod yn swyddogaeth hunaniaeth. Gall swyddogaeth cyfnodol gael nifer anfeidrol o wahanol gyfnodau. Yn y rhan fwyaf o'r achosion positif ymhlith y gwerthoedd T yn bodoli rhwng y dangosydd rhifiadol isaf. Fe'i gelwir yn y cyfnod sylfaenol. A'r holl werthoedd eraill T mae bob amser yn rhanadwy. Mae hyn yn ddiddorol arall ac yn bwysig iawn ar gyfer meysydd gwahanol eiddo.

Hefyd, mae gan nifer o nodweddion Atodlen swyddogaeth cyfnodol. Er enghraifft, os T yw'r cyfnod sylfaenol y mynegiant: y = f (x), ac yna trwy blotio y swyddogaeth hon, dim ond digon i adeiladu cangen yn un o'r cyfnodau y cyfnod hyd, ac yna symud ar hyd yr echelin x ar gyfer gwerthoedd canlynol: ± T, ± 2T , ± 3T ac yn y blaen. I gloi, dylid nodi nad yw pob un y swyddogaeth cyfnodol yw'r prif cyfnod. Enghraifft glasurol o hyn yw mathemategydd Almaeneg Dirichlet swyddogaeth y ffurf ganlynol: y = d (x).