Sut i ddeall pam fod y "ynghyd" i "negyddol" yn rhoi'r "minws"?

Gwrando ar yr athro mathemateg, mae'r rhan fwyaf o'r myfyrwyr yn gweld y deunydd fel Axiom. Ond mae ychydig o bobl yn ceisio cyrraedd y gwaelod a darganfod pam fod y "minws" i "ynghyd" yn rhoi "minws" arwydd, a phan lluosi dau rhifau negyddol yn dod allan yn gadarnhaol.

cyfreithiau mathemateg

Ni all y rhan fwyaf o oedolion yn esbonio i'w hunain neu i'w plant pam fod hyn yn wir. Maent yn gadarn gafael y deunydd yn yr ysgol, ond nid yw'n hyd yn oed yn ceisio darganfod ble oedd y rheolau hyn. Ac am reswm da. Yn aml, nid yw plant heddiw mor hygoelus, mae angen iddynt gyrraedd y gwaelod a deall, er enghraifft, pam fod y "ynghyd" i "negyddol" yn rhoi "minws". Ac weithiau draenogod yn gofyn cwestiynau anodd yn benodol, er mwyn i fwynhau'r amser pan na all oedolion yn rhoi ateb clir. Ac mae'n wir ots os athro ifanc yn cael ei ddal ...

Gyda llaw, dylid nodi bod y rheol uchod yn effeithiol ar gyfer y lluosi ac am ymholltiad. Mae cynnyrch y rhifau negyddol a chadarnhaol yn unig "yn rhoi minws. Os oes dau rif gyda'r arwydd "-", y canlyniad yn rhif positif. Mae'r un peth yn berthnasol i'r adran. Os bydd un o'r rhifau yn negyddol, yna bydd y cyniferydd hefyd gyda'r arwydd "-".

I egluro'r cywirdeb y gyfraith mathemateg, mae angen i lunio'r cylchoedd Axiom. Ond dylai yn gyntaf ddeall beth ydyw. Mewn mathemateg a elwir yn cylch gosod lle mae dau gweithrediadau sy'n ymwneud â dwy elfen. Ond er mwyn deall yn well gydag enghraifft.

ffoniwch Axiom

Mae yna nifer o gyfreithiau mathemategol.

• Y cyntaf o'r rhain cymudol, yn ôl iddo, C + V = V + C.
• Gelwir yr ail yn cysylltiadol (V + C) + D = V + (C + D).

Maent hefyd yn ufuddhau a lluosi (V x C) x D = V x (C x D).

Does neb ganslo a rheolau y mae'r braced agored (V + C) x D = V x C x D D +, mae hefyd yn wir bod C x (V + D) = C x V + C x D.

Ar ben hynny, yr oedd yn canfod y gall y cylch fynd i mewn i niwtral arbennig trwy ychwanegu elfen, y defnydd y mae'r canlynol yn wir: C + 0 = C. Yn ogystal, ar gyfer pob un gyferbyn C yn elfen y gellir ei ddynodi fel (-C). Felly C + (C) = 0.

Deducing axioms ar gyfer rhifau negatif

? Trwy fabwysiadu'r datganiadau uchod, mae'n bosibl ateb y cwestiwn: "" ynghyd "i" negyddol "yn rhoi unrhyw arwydd" Mae gwybod y Axiom ynghylch lluosi rhifau negyddol, mae angen i chi gadarnhau bod yn wir (C) x V = - (C x V). A hefyd, yr hyn sy'n wir yn hafal: (- (- C)) = C.

I wneud hyn, yn gyntaf mae'n rhaid i ni brofi bod pob un o'r elfennau nad oes ond un gyferbyn ag ef "brawd." Ystyriwch y dystiolaeth ganlynol. Gadewch i ni geisio dychmygu beth mae'r C gyferbyn dau rif - V a D. O hyn, mae'n dilyn bod C + V = 0 a C + D = 0, hy C + V = 0 = C + Ch Dwyn i gof y gyfraith gymudol a ar briodweddau rhifau 0, gallwn ystyried swm yr holl tri rhif: C, V, a cheisio dod o hyd allan gwerth D. V. yn rhesymegol, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, gan fod y gwerth y C + D, ei mabwysiadu fel yr uchod, mae'n hafal 0. Felly, V = V + C + CH

Yn yr un modd, mae'r gwerth allbwn ac am D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. O hyn, mae'n dod yn amlwg bod V = D.

Er mwyn deall pam yr holl "ynghyd" i "negyddol" yn rhoi "minws", mae angen deall y canlynol. Felly, ar gyfer elfen (-C) yn gwrthwynebu ac C (- (- C)), hy eu bod yn gyfartal â'i gilydd.

Yna, mae'n amlwg bod 0 x V = (C + (C)) = C x V x V + (C) x V. O hyn, mae'n dilyn bod C x V oppositely (-) C x V, felly, (- C) x V = - (C x V).

Am trylwyredd mathemategol cyflawn, rhaid hefyd yn cadarnhau bod 0 x V = 0 ar gyfer unrhyw elfen. Os ydych yn dilyn y rhesymeg, yna 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. Mae hyn yn golygu nad yw ychwanegu y cynnyrch 0 x V yn newid y swm a ragnodir. Ar ôl yr holl waith hwn yn sero.

Gall gwybod pob un o'r axioms hyn ddeillio nid yn unig fel y "ynghyd" i "negyddol" yn rhoi, ond mae hynny'n cael ei sicrhau trwy luosi rhifau negatif.

Lluosi a rhannu rhifau dau gyda'r arwydd "-"

Heb fynd i mewn i'r arlliwiau mathemategol, gallwch roi cynnig ar ffordd symlach i esbonio rheolau gweithredu gyda rhifau negatif.

Tybiwch fod C - (-v) = D, ar y sail hon, C = D + (-v), hy C = D - V. Rydym yn trosglwyddo a V gwelwn fod C + V = D. Hynny yw, y C + V = C - (-v). Mae'r enghraifft hon yn esbonio pam yr ymadrodd, lle mae dau "minws" yn olynol, dywedodd y dylai'r arwyddion yn cael ei newid ar gyfer "mwy". Nawr, gadewch i ni ddelio â lluosi.

(-C) x (-v) = D, yn y mynegiant yn gallu adio a thynnu dau ddarn union yr un fath na fydd yn newid ei werth: (-C) x (-v) + (C x V) - (C x V) = D.

Gadewch i ni gofio y rheolau y gweithrediad stwffwl, rydym yn cael:

1) (C) x (-v) + (C x V) + (C) x V = D;

2) (C) x ((-v) + V) + C x V = D;

3) (C) + C x 0 x V = D;

4) C x V = D.

O hyn, mae'n dilyn bod C x V = (-C) x (-v).

Yn yr un modd, gall un brofi y bydd o ganlyniad i is-adran o ddau rhifau negyddol yn gadarnhaol.

Rheolau Cyffredinol mathemategol

Wrth gwrs, nid yw yr esboniad hwn yn addas ar gyfer plant ysgol gynradd sydd ond yn dechrau dysgu rhifau negatif haniaethol. Roedden nhw egluro yn well i'r gwrthrych gweladwy, trin tymor gyfarwydd iddynt drwy'r drych. Er enghraifft, dyfeisiodd, ond nid oes unrhyw deganau presennol yno. Gellir nhw a yn cael eu harddangos gyda'r arwydd "-". Lluosi o ddau wrthrych transmirror eu cludo i mewn i fyd arall, sydd yn hafal i'r presennol, hynny yw, o ganlyniad, mae gennym rhifau positif. Ond mae'r lluosi rhif negatif haniaethol i gadarnhaol yn rhoi canlyniadau yn unig yn hysbys i bawb. Wedi'r cyfan, y "ynghyd" luosi â "minws" yn rhoi y "minws". Fodd bynnag, yn yr ysgol gynradd oedran y plant yn cael eu heb fod yn rhy ceisio mynd i mewn holl naws mathemategol.

Er, os ydych yn wynebu'r gwir, i lawer o bobl, hyd yn oed ag addysg uwch yn parhau i fod yn ddirgelwch llawer o reolau. Mae pob mae'n ei gymryd yn ganiataol bod athrawon yn eu dysgu, nid yn ormod o drafferth i ymchwilio i holl anawsterau sy'n gynhenid yn y mathemateg. "Negyddol" i "negyddol" yn rhoi "mwy" - mae pawb yn gwybod am y peth, yn ddieithriad. Mae hyn yr un mor wir ar gyfer y cyfan, ac ar gyfer rhifau ffracsiynol.