Prawf Mann-Whitney: enghraifft tabl

Maen Prawf mewn ystadegau mathemategol - rheol llym, yn unol â'r ddamcaniaeth bod lefel benodol o arwyddocâd ei dderbyn neu ei wrthod. I'w adeiladu, bydd angen i chi ddod o hyd i swyddogaeth benodol. Dylai dibynnu ar y canlyniadau terfynol yr arbrawf, hynny yw, o'r gwerthoedd empirig benderfynol. Mae'n Bydd y nodwedd hon fod yn offeryn i asesu'r gwahaniaethau rhwng y samplau.

gwerth ystadegol arwyddocaol. Trosolwg

Arwyddocâd ystadegol - yw gwerth y tebygolrwydd y byddant yn digwydd siawns yn isel iawn. Ddi-nod fel mwy eithafol a'i berfformiad. gelwir y gwahaniaeth yn ystadegol arwyddocaol yn yr achos lle mae data, y tebygolrwydd ohonynt yn ddibwys os yw'r honiad nad yw gwahaniaethau hyn yn bodoli. Ond nid yw hyn yn golygu bod yn rhaid i gwahaniaeth hwn o reidrwydd fod yn fawr ac arwyddocaol.

Mae lefel y prawf arwyddocâd ystadegol

Dylai hyn term yn cael ei deall yn debygol o wrthod y rhagdybiaeth nwl yn achos ei wirionedd. Gelwir hyn hefyd yn gwall o'r math cyntaf, neu benderfyniad positif anghywir. Yn y rhan fwyaf o achosion, mae'r broses yn seiliedig ar werth-p ( "pi-werth"). Mae'r tebygolrwydd cronnus drwy arsylwi lefel y prawf ystadegol. Ef, yn ei dro, mae gan sampl ar adeg mabwysiadu'r rhagdybiaeth nwl. Bydd yr awgrym yn cael ei wrthod os y gwerth-p yn llai na'r dadansoddwr lefel ddatgan. O'r ffigur hwn yn dibynnu yn uniongyrchol gwerthoedd prawf arwyddocâd: y lleiaf y mae, y, yn y drefn honno, a mwy o reswm i wrthod y rhagdybiaeth. Fel arfer, Mae lefel arwyddocâd ei ddynodi gan y llythyren B (alpha). ffigurau boblogaidd ymhlith arbenigwyr: 0.1%, 1%, 5% a 10%. Os, er enghraifft, dywedodd fod y siawns o gêm yn 1 mewn 1000, yna yn bendant rydym yn sôn am y lefel 0.1% o arwyddocâd ystadegol o hapnewidyn. Gwahanol ystyron b-lefel yn cael eu manteision ac anfanteision eu hunain. Os yw'r mynegai yn llai yna y mwyaf yw'r tebygolrwydd bod y rhagdybiaeth arall yn arwyddocaol. Er y gallai hyn fod yn berygl nad yw rhagdybiaeth nwl ffug yn cael ei wrthod. Gall fod yn dod i'r casgliad bod y dewis y b-lefel orau posibl yn dibynnu ar gydbwysedd o "bwysigrwydd bŵer" neu, yn y drefn honno, o cyfaddawd tebygolrwydd o ffug benderfyniadau negyddol positif a ffug. Gyfystyr â "arwyddocâd ystadegol" yn llenyddiaeth Rwsiaidd yw'r term "dilysrwydd".

Penderfynu ar y rhagdybiaeth nwl

Yn ystadegau mathemategol, y dybiaeth hon yn cael ei wirio am gysondeb gyda thystiolaeth empirig presennol mewn llaw. Yn y rhan fwyaf o achosion, mae'r rhagdybiaeth nwl yn cael ei gymryd ddamcaniaeth bod cydberthynas rhwng y newidynnau astudio ar goll neu sydd heb astudio'r gwahaniaethau unffurfiaeth dosbarthu. O dan mathemategydd ymchwil safonol ceisio wrthbrofi'r rhagdybiaeth nwl, hynny yw, i brofi nad yw'n gyson â'r canfyddiadau arbrofol. Ac i gymryd lle ac mae rhagdybiaeth arall sy'n cael ei dderbyn yn hytrach na sero.

diffiniadau allweddol

Maen Prawf U (Mann-Whitney) mewn ystadegau mathemategol yn caniatáu i werthuso y gwahaniaethau rhwng y ddau sampl. Gellir eu rhoi ar lefel y nodwedd sy'n cael ei fesur yn feintiol. Mae'r dull hwn yn ddelfrydol ar gyfer y gwerthusiad o gwahaniaethau o samplau bach. Mae'r maen prawf syml Cynigiwyd gan Frank Wilcoxon yn 1945. Ac eisoes yn 1947, mae'r dull wedi cael ei ddiwygio a'i ategu gan wyddonwyr H. B. Mann a D. R. Uitni, enwau y mae'n ei alw hyd heddiw. prawf Mann-Whitney mewn seicoleg, mathemateg, ystadegau, a llawer o gwyddorau eraill yn un o elfennau sylfaenol y sylfaen fathemategol ymchwil damcaniaethol.

disgrifiad

Mann-Whitney - dull cymharol syml heb baramedrau. Mae ei allu yn arwyddocaol. Mae'n sylweddol uwch na'r Rosenbaum Q-brawf pŵer. Mae'r dull asesu pa mor fach yw'r ardal o draws-werthoedd rhwng y samplau, sef rhwng y rhesi o werthoedd safle o'r dewisiadau cyntaf a'r ail. Mae'r gwerth yn llai na'r maen prawf, y mwyaf tebygol y gwerthoedd paramedr gwahaniaethau dilys. I wneud cais priodol i'r maen prawf U (Mann-Whitney), peidiwch ag anghofio am rai cyfyngiadau. Dylai pob sampl fod o leiaf 3 gwerth nodweddiadol. Mae'n bosibl bod mewn un achos y gwerthoedd y ddau, ond yr ail dro y maent yn rhaid i reidrwydd fod o leiaf bump. Yn y samplau prawf fod y nifer lleiaf o ddangosyddion cyd-ddigwydd. Mae'n rhaid i holl rifau yn wahanol yn yr achos delfrydol.

y defnydd o

Sut i ddefnyddio'r prawf Mann-Whitney yn gywir? Tabl, sy'n cael ei wneud gan y dull hwn yn cynnwys gwerth allweddol penodol. Yn gyntaf bydd angen i chi greu un set o dau sampl cyfatebol, sydd wedyn yn cael eu trefnu. Hynny yw, yr elfennau yn cael eu trefnu yn ôl y graddau o gynnydd o nodwedd a rheng isaf cael ei neilltuo i werth llai. O ganlyniad, rydym yn cael cyfanswm nifer y graddau:

N = N1 + N2,

lle mae gwerthoedd N1 a N2 - nifer yr unedau a gynhwysir yn y samplau cyntaf a'r ail yn y drefn honno. Ymhellach, mae gwerthoedd rhif ranked sengl yn cael ei rannu yn ddau gategori. Unedau, yn y drefn honno, y samplau cyntaf a'r ail. Nawr hystyried yn troi y swm o rhengoedd o werthoedd yn y rhesi cyntaf a'r ail. Mae'n benderfynol y rhan fwyaf ohonynt (Tx), sy'n cyfateb i sampl gydag unedau nx. I ddefnyddio'r dull mwy Wilcoxon, ei werth yn cael ei gyfrifo gan y weithdrefn ganlynol. Mae'n angenrheidiol ar gyfer y bwrdd i bennu lefel a ddewiswyd o arwyddocâd y maen prawf hanfodol ar gyfer cymryd benodol N1 a N2. Gall y gydran o ganlyniad yn llai na neu'n hafal i werth o'r tabl. Yn yr achos hwn, mae gwahaniaeth sylweddol yn cael ei ganfod lefelau nodwedd yn y sampl a astudiwyd. Os yw gwerth deillio o hyn yn fwy na'r bwrdd, yna bydd y rhagdybiaeth nwl yn cael ei dderbyn. Pan fydd y cyfrifiad yn cael ei berfformio prawf Mann-Whitney, dylid nodi os bydd y rhagdybiaeth nwl yn wir, bydd y maen prawf yn y disgwyliad, yn ogystal â gwasgariad. Nodwch fod ar gyfer symiau mawr o samplau data dull yn cael ei ystyried dosbarthiad bron yn normal. Arwyddocâd gwahaniaethau yn uwch, mae'r gwerth yn dod yn ychydig iawn o brawf Mann-Whitney.