Beth yw'r ganran? cant fformiwla. Canrannau - sut i gyfrif?

Ni all heddiw yn y byd modern yn ei wneud heb log. Hyd yn oed yn yr ysgol, gan ddechrau gyda gradd 5, plant yn dysgu y cysyniad ac yn datrys y problemau o'r maint hwn. Llog a geir ym mhob maes o strwythurau modern. Cymerwch, er enghraifft, banciau, swm y benthyciad a ordalwyd yn dibynnu ar faint y contract; ar dimensiwn incwm hefyd yn effeithio ar y gyfradd llog. Felly, mae'n hanfodol angenrheidiol i wybod pa ganran.

Mae'r cysyniad o ddiddordeb

Yn ôl un chwedl, daeth y ganran o typo dwp. Cysodwr wedi rhoi'r rhif 100, ond cymysg a'u gosod fel a ganlyn: 010. Hwn oedd y rheswm fod y sero cyntaf did a godir a'r llall gostwng. Uned droi'n slaes. manipulations o'r fath oedd y ffaith nad oedd arwydd y cant. Wrth gwrs, mae yna chwedlau eraill am darddiad o'r maint hwn.

Ynglŷn Hindwiaid cant hysbys yn yr unfed ganrif V. Yn Ewrop degolion, sydd wedi'i gysylltu'n agos â'n cysyniad i'r amlwg ar ôl mileniwm. Am y tro cyntaf yn yr Hen Fyd barn am yr hyn sy'n ganran y gwyddonydd gofrestrwyd o Belgium Simon Stevin. Yn 1584 cafodd ei gyhoeddi tabl o werthoedd un gwyddonwyr hyn yn gyntaf.

Mae gan y gair "diddordeb" yn tarddu o'r iaith Ladin fel centum pro. Os byddwn yn cyfieithu yr ymadrodd, byddwch yn cael "y cant". Felly, o dan y ganran yn cyfeirio at un canfed o nifer maint. Mae'r gwerth a ddangosir gan yr arwydd%.

O ganlyniad i ddiddordeb cyfle i gymharu rhan o un cyfan heb unrhyw anhawster. Mae ymddangosiad polion yn sylweddol symleiddio'r cyfrifiad, fel eu bod wedi dod mor gyffredin.

ffracsiynau cyfieithu i chanrannau

Er mwyn trosi Efallai y bydd angen i ganrannau degol hyn a elwir yn fformiwla o ddiddordeb: ffracsiwn yn cael ei luosi â 100% yn cael ei briodoli i'r canlyniad.

Os ydych am newid i ganran o ffracsiynau, mae angen i ddechrau i wneud degol, ac yna defnyddiwch y fformiwla uchod.

ffracsiwn cant Cyfieithu

Fel y cyfryw, mae'r cant fformiwla yn hytrach cymharol. Ond mae angen i chi wybod sut i gyfieithu gwerth hwn i mewn i'r mynegiant ffracsiynol. I drawsnewid y gyfran (canran) mewn degolion, mae angen i gael gwared ar yr arwydd% a rhannu'r ffigur yn 100.

Mae'r fformiwla cyfrifo canran o nifer y

Mae gwaith prawf ar gemeg yn "rhagorol" Derbyniodd 30% o'r myfyrwyr. Cyfanswm 40 o fyfyrwyr yn y dosbarth. Faint o fyfyrwyr ysgrifennodd cwis ar y "5"? Mae'r dasg hon yn dangos sut i ddarganfod canran y rhif.

ateb:

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (myfyrwyr).

Ateb: cwis ar y "5" a ysgrifennwyd gan 12 o fyfyrwyr.

Gallwch ddefnyddio parod tabl sy'n rhestru rhai ffracsiynau a chanrannau sy'n cyfateb iddynt.

Mae'n ymddangos bod y fformiwla rhif y cant fel a ganlyn: C = ^{(A ∙ B)} / ₁₀₀ pan A - rhif gwreiddiol (yn yr enghraifft benodol yn hafal i 40); B - swm o log (yn y dasg hon B = 30%); C - y canlyniad a ddymunir.

Fformiwla cyfrif nifer y ganran

Bydd y dasg nesaf yn dangos pa ganran a sut i ddod o hyd i'r rhif ar y ganran.

ffatri dilledyn cynhyrchu 1200 ffrogiau, sef 32% - arddull gwisg newydd. Sawl math newydd o ffrogiau a gynhyrchwyd ffatri dilledyn?

ateb:

1. 1200: 100 = 12 (au) - 1% o'r holl gynnyrch a gynhyrchir.

2. 12 x 32 = 384 (gwisg).

Ateb: Mae'r ffatri cynhyrchu 384 ffrogiau steil newydd.

Os bydd angen dod o hyd i nifer ei diddordeb, defnyddiwch y fformiwla ganlynol: C = ^{(A ∙ 100)} / _B, lle mae A - cyfanswm nifer yr eitemau (yn yr achos hwn A = 1200); B - faint o ddiddordeb (yn benodol tasg B = 32%); C - y maint anhysbys.

Cynyddu, lleihau nifer y cant rhif a bennwyd ymlaen llaw

Rhaid i fyfyrwyr ddysgu bod llog o'r fath yw ystyried iddynt ac i ddatrys problemau amrywiol. I'r hyn y dylid ei deall fel gynyddu neu leihau nifer ar N%.

Yn aml, o ystyried y gwaith, ac mewn bywyd mae angen i ni wybod beth yw yr un nifer, cynyddu swm penodol o ddiddordeb. Er enghraifft, o ystyried nifer y H. Mae angen i ni wybod beth yw gwerth X, os yw'r cynnydd o, dyweder, 40%. Yn gyntaf, mae angen i gyfieithu 40% nifer ffracsiynol (40/100). Felly, bydd y canlyniad o gynyddu nifer y X yn: X 40 + X% ∙ = ^{(1 + _40/100)} ∙ X = 1,4 ∙ H. Os yn lle hynny rydym yn lle unrhyw nifer o X, cymryd, er enghraifft, 100, yna mae'r ymadrodd cyfan yn hafal i : 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.

Mae tua yr un egwyddor ac yn cael ei ddefnyddio gyda gostwng niferoedd y cant rhif a bennwyd ymlaen llaw. Mae'n angenrheidiol i wneud y cyfrifiadau: X - X = 40% ∙ X ∙ ^(1-40 / ₁₀₀₎ = 0.6 ∙ X. Os werth yn 100, yna 0.6 ∙ X = ^0.6. 100 = 60.

Mae swyddi lle mae angen i chi wybod, mae nifer y sawl cant.

Er enghraifft, gyrrwr dasg benodol marchogaeth ar un dogn o'r llwybr ar gyflymder o 80 km / h. Mewn lleoliad arall o'r cyflymder trên gynyddu i 100 km / h. Trwy ba ganran wedi cynyddu cyflymder y trên?

ateb:

Tybiwch 80 km / h - 100%. Yna, rydym yn cynhyrchu gyfrifiadau: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / h = 1000 8 = 125%. Mae'n ymddangos bod 100 km / h - mae'n 125%. I gael gwybod sut i gynyddu cyflymder, mae angen i gyfrifo: 125% - 100% = 25%.

Ateb: cynnydd o 25% yn y cyflymder y trên yn yr ail adran.

cyfran

Mae yna achosion pan fydd angen i ddatrys y problemau y diddordeb, gan ddefnyddio cyfran. Yn wir, y dull hwn o ddod o hyd i'r canlyniadau i raddau helaeth yn ei gwneud yn haws i fyfyrwyr, athrawon ac nid yn unig.

Felly, beth yw'r gyfran? Mae'r term hwn yn cyfeirio at y cydraddoldeb dau cysylltiadau y gellir eu mynegi fel a ganlyn: ^A / _B = ^C / _D.

Mewn gwerslyfrau mathemateg rheol rhestru: y cynnyrch o'r aelodau eithafol hafal i gynnyrch o'r cyfartaledd. Mynegir hyn gan y fformiwla ganlynol: D = A x B x C

Gyda lunio hwn, mae'n bosibl i gyfrifo unrhyw rif os yw'r tri aelod arall o'r cyfrannau hysbys. Er enghraifft, A - rhif anhysbys. Mae angen i chi ddod o hyd iddo

Wrth ddatrys problemau trwy gyfran a ddylid ei deall gan gymryd nifer o ddiddordeb. Mae yna adegau pan mae angen i chi gymryd cyfran o'r newidynnau gwahanol. cymharu:

1. Ar ôl y gwerthu-off yng ngwerth y crysau siop cynyddu 25% ac yn dod i gyfanswm o 200 o rubles. Beth oedd gwerth ar adeg y gwerthu.

ateb:

Yn yr achos hwn y swm angenrheidiol i 200 rubles yn cyfateb i 125% o'r cyfraddau (rasprodazhnoy) crysau gwreiddiol. Yna, i gael gwybod ei werth ar adeg y gwerthiant, mae angen (200 x 100): 125. ennill 160 rubles.

2. Ar y blaned Vitsenets 200,000 o drigolion: y bobl a chynrychiolwyr rasys humanoid Naawi. Naawi yn cyfrif am 80% o gyfanswm y boblogaeth Vitsenets. O'r 40% o bobl yn brysur mi, mae'r gweddill yn cael ei gloddio tetanium. Faint o bobl sydd wedi cloddio tetanium?

ateb:

Y peth cyntaf i ddod o hyd ran nifer y nifer o bobl a faint o Naawi. Felly, bydd 80% o'r 200 000 fod yn hafal i 160 000. Gan fod llawer o gynrychiolwyr rasys humanoid byw ar Vitsenets. Mae'r nifer o bobl, yn y drefn honno, sy'n hafal i 40 000. O blith y rhain, roedd 40%, hy 16 000, yn gwasanaethu pwll. Mae hyn yn golygu bod 24 000 o bobl yn cymryd rhan mewn tetaniuma echdynnu.

newidiadau Dro ar ôl tro yn y nifer yn nifer o ddiddordeb

Pan roedd yn amlwg bod canran mor, mae angen i edrych ar y cysyniad o newidiadau absoliwt a chymharol. Dull drosi absoliwt yn codi i nifer penodol. Felly, X cynnydd o 100. Beth fyddai yn hytrach yn cael ei fframio neu X, yn dal bydd y nifer hwn yn cynyddu i 100: 15 + 100; 99.9 + 100; 100 a t +. D.

Trwy newid y cynnydd cymedrig cymharol mewn gwerth gan nifer canran. Gadewch i ni dybio X cynyddu 20%. Mae hynny'n golygu, bydd X yn: X + ∙ 20%. Mae'r newid cymharol a olygir bob tro ddaw i gynnydd o hanner neu draean gostyngiad yn y chwarter, gan gynyddu o 15% ac yn y blaen. D.

Mae pwynt pwysig arall: os yw gwerth X yn cael ei gynyddu o 20%, ac yna 20% arall, gan ddod â chyfanswm y cynnydd yw 44%, nid yw 40%. Mae hyn yn amlwg oddi wrth y cyfrifiadau canlynol:

X + 1. 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ + 0,24 ∙ X X X = 1,44 ∙

Mae hyn yn dangos bod y X cynyddu o 44%.

Mae enghreifftiau o broblemau y diddordeb

1. Pa ganran o'r nifer 36 yw'r rhif 9?

ateb:

Drwy ddod o hyd i'r ganran fformiwla rhif 9 gael eu lluosi â 100 a rhannu â 36.

A: Mae nifer 9 yw 25% o 36.

2. Cyfrifwch nifer C, sef 10% o 40.

ateb:

Yn ôl y fformiwla ar gyfer darganfod nifer ei chanran, rhaid 40 gael ei luosi â 10 ac mae'r canlyniad yn cael ei rannu â 100.

A: Mae'r rhif 4 yn dod o 40 o i 10%.

3. Mae'r partner cyntaf fuddsoddi yn y busnes o 4500 rubles, yr ail - 3,500 rubles, a'r trydydd - 2000 rubles. Maent yn gwneud elw o 2400 rubles. Elw yn cael eu rhannu'n gyfartal. Faint o rubles colli'r partner cyntaf, o'i gymharu â, faint gafodd, os ydynt yn rhannu'r incwm yn ôl y canran o arian a fuddsoddwyd?

ateb:

Felly, gyda'i gilydd maent wedi buddsoddi 10,000 rubles. Incwm y cyfranddaliad yn gyfartal i 800 rubles. I gael gwybod faint oedd i gael y partner cyntaf a sut y mae'n felly colli, mae angen i ni wybod y canran o arian a fuddsoddwyd. Yna, bydd angen i chi ddysgu sut i elw rubles y cyfraniad hwn. A'r olaf - tynnu 800 rubles o'r canlyniad.

Ateb: Y partner cyntaf a gollwyd 280 rubles, gyda rhannu elw.

economi bit

Heddiw, yn dipyn o gwestiwn poblogaidd - prosesu benthyciad am gyfnod penodol. Ond sut i ddewis benthyciad proffidiol, i beidio â thalu? Yn gyntaf, mae angen i chi edrych ar y gyfradd llog. Mae'n ddymunol bod y ffigur yn mor isel â phosibl. Yna byddwn yn cymhwyso fformiwla ar gyfer cyfrifo llog ar y benthyciad.

Fel rheol, mae maint y gordaliad yn effeithio ar faint o ddyled, y gyfradd llog a dull o ad-dalu. Gwahaniaethu blwydd-dal a thaliadau gwahaniaethol. Yn yr achos cyntaf, y benthyciad ei ad-dalu mewn rhandaliadau cyfartal bob mis. Yna y swm sy'n cwmpasu prif cynyddu benthyciad a'r gost llog yn cael ei leihau yn raddol. Yn yr ail achos kreditozaemschik talu swm penodol ar gyfer ad-dalu benthyciad, y mae yn cael eu hychwanegu i'r llog ar y balans sy'n weddill prif. Bydd cyfanswm y taliadau misol yn gostwng.

Nawr mae angen i ystyried y ddau dulliau o ad-dalu. Felly, pan fydd fersiwn blwydd-dal o'r gordaliad fod yn uwch ac yn y gwahaniaeth - y swm y taliad cyntaf. Yn naturiol, mae'r telerau'r benthyciad yn yr un fath ar gyfer y ddau achos.

casgliad

Felly llog. Sut i'w darllen? yn ddigon syml. Fodd bynnag, gallant fod yn anodd weithiau. Mae'r pwnc hwn yn dechrau dysgu yn yr ysgol, ond mae'n dal i fyny gyda phob ym maes benthyciadau, adneuon, trethi ac yn y blaen. D. Felly, mae'n ddymunol i gyrraedd y craidd y mater. Os, fodd bynnag, nid oes modd i wneud y cyfrifiadau, mae digon o gyfrifianellau ar-lein i'ch helpu i ymdopi â'r dasg.