Potensial y maes trydan, y berthynas rhwng cryfder a photensial

Ystyriwch y berthynas rhwng tensiwn a photensial mewn maes trydan. Tybiwch fod gennym ryw gorff a godir yn gadarnhaol. Mae'r maes hwn wedi'i amgylchynu gan faes trydan. Byddwn yn trosglwyddo i'r maes hwn arwystl cadarnhaol, yn ystod y trosglwyddiad y bydd y gwaith yn cael ei wneud. Mae maint y gwaith hwn yn gyfrannol uniongyrchol â maint y tâl ac mae'n ddibynnol ar ei le dadleoli yn y maes. Os cymerwn gymhareb gwerth y gwaith perffaith A i werth y tâl a drosglwyddwyd q, yna ni fydd maint cyfryw berthynas A / q yn dibynnu ar werth y tâl a drosglwyddir, ond bydd yn dibynnu'n unig ar y dewis o bwyntiau dadleoli, ac nid yw siâp y llwybr yn bwysig.

Rydym yn cyflwyno tâl yn y maes, gan ei symud o bwynt anferthol pell, y mae cryfder y cae yn cyfateb i ddim. Bydd maint cydberthynas y gwaith y bydd yn rhaid ei berfformio yn erbyn lluoedd y maes trydan i werth y tâl a drosglwyddir yn dibynnu'n unig ar sefyllfa'r pwynt dadleoliad olaf. O ganlyniad, mae'r gwerth hwn yn nodweddu pwynt o'r fath.

Gelwir y gwerth, sy'n cael ei fesur gan gymhareb y gwaith a gyflawnir wrth gludo'r ffi gadarnhaol i bwynt penodol o'r maes o anfeidredd, i werth y tâl sy'n symud, yn botensial maes.

Mae'n amlwg o'r diffiniad bod y potensial maes yn gyfartal â'r gwaith sy'n digwydd pan fydd tâl cadarnhaol yn symud i bwynt penodol o anfeidrwydd.

Mae gwerth y potensial wedi'i ddynodi gan y llythyr φ:

Φ = A / q

Mae'r potensial yn raddol. Mae gan botensial pob pwynt ym maes corff sy'n cael ei gyhuddo'n bositif werth cadarnhaol, ac mae gan botensial caeau corff â thâl negyddol werth negyddol.

Gadewch inni ddangos bod y gydberthynas rhwng maint y gwaith sy'n digwydd pan fydd tâl cadarnhaol yn cael ei drosglwyddo i werth y tâl a drosglwyddir yn gyfartal â'r gwahaniaeth ym mhotensial y pwyntiau dadleoli.

Gelwir y gwahaniaeth posibl rhwng dau bwynt gwahanol o'r maes, yn yr achos hwn, yn gryfder y maes rhwng pwyntiau o'r fath. Os yw'r foltedd maes wedi'i ddynodi gan y llythyr U, yna mae'r berthynas rhwng y cryfder a'r potensial yn cael ei fynegi gan yr hafaliad:

U = φ₁ - φ₂

Yn y diffiniad hwn, bydd potensial pwynt anhygoel o bell yn sero. Yn yr achos hwn, dywedir y gall pwynt y potensial sero fod yn bwynt mympwyol o'r maes, y mae ei ddewis yn gwbl fympwyol. Nid yw'r gwahaniaeth posibl o ddau bwynt mympwyol yn y maes yn dibynnu ar y pwynt a ddewiswyd o'r potensial sero.

Mewn gwaith damcaniaethol, mae pwynt sero y potensial yn bwynt anhygoel o bell. Ac yn ymarferol - unrhyw bwynt ar wyneb y ddaear.

Felly, y potensial mewn ffiseg yw maint a fesurir gan gymhareb y gwaith wrth drosglwyddo tâl cadarnhaol o wyneb y ddaear i bwynt penodol o'r maes i werth tâl penodol.

Mae'r berthynas rhwng cryfder a photensial yn mynegi nodwedd y maes trydan. Ac, os yw'r tensiwn yn gweithredu fel ei nodwedd bŵer ac yn caniatáu i benderfynu ar faint y llu sy'n gweithredu ar y ffi ar bwynt mympwyol o'r maes hwn, yna potensial yw ei nodwedd egni. O'r potensial ar wahanol bwyntiau'r maes trydan, gallwn bennu maint y gwaith ar drosglwyddo arwystl gan ddefnyddio'r fformiwlâu:

A = qU, neu A = q (φ₁ - φ₂),

Lle mae q maint y tâl, U yw'r foltedd rhwng y pwyntiau maes a φ₁, a φ₂ yw potensial y pwyntiau dadleoli.

Gadewch inni ystyried y berthynas rhwng y cryfder a'r potensial mewn maes trydan un gwerthfawr. Mae'r straen E ar unrhyw adeg o faes o'r fath yr un fath, ac felly mae heddlu F, sy'n gweithredu ar uned arwystl, yr un peth ac yn gyfwerth ag E. Mae'n dilyn y bydd yr heddlu sy'n gweithredu ar y ffi q mewn maes penodol yn F = qE.

Os yw'r pellter rhwng dau bwynt maes o'r fath yn dd, yna pan fydd y tâl yn symud, bydd y gwaith yn cael ei wneud:

A = Fd = gEd = g (φ₁-φ₂),

Lle mae φ₁-φ₂ yw'r gwahaniaeth rhwng y potensial rhwng y pwyntiau maes.

O'r fan hon:

E = (φ₁-φ₂) / d,

Ie. Bydd dwysedd maes trydanol homogenaidd yn gyfartal â'r gwahaniaeth posibl, sef hyd yr uned, a gymerir ar hyd llinell rym maes penodol.

Mewn pellteroedd byr, mae'r berthynas rhwng y cryfder a'r potensial yn cael ei bennu yn yr un modd mewn maes annymunog, gan y gellir cymryd unrhyw faes rhwng dau bwynt rhyng-agos yn homogenaidd.