Rydym yn datrys hafaliadau cwadratig a graff

hafaliadau cwadratig yn hafaliadau yr ail lefel gyda amrywiol. Maent yn adlewyrchu ymddygiad y parabola ar y gydlynu awyren. Mae'r gwreiddiau a ddymunir yn cynrychioli'r pwyntiau lle mae'r graff yn croesi'r echelin-x. O'r gall y cyfernodau fod yn cyn-ddysgu nodweddion penodol o'r parabola. Er enghraifft, os yw gwerth y sefyll o flaen x ² yn negyddol, bydd y gangen parabola yn edrych i fyny. Yn ogystal, mae nifer o driciau, trwy y mae'n bosibl i symleiddio y datrysiad yr hafaliad a roddir.

Mathau o hafaliadau cwadratig

Dysgir yr ysgol sawl math hafaliadau cwadratig. Yn dibynnu ar y gwahaniaeth hwn ac atebion. Gall hafaliadau cwadratig gwahaniaethu ymysg mathau penodol o paramedr. Mae'r math hwn yn cynnwys nifer o newidynnau:

ax ² + 12x 3 = 0

Efallai Amrywiad arall gael eu crybwyll hafaliad lle mae'r newidyn yn cael ei gynrychioli gan nifer a cyfanrif sengl mynegiant:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Mae'n werth nodi bod hyn i gyd yn farn gyffredinol hafaliadau cwadratig. Weithiau maent yn cael eu cyflwyno mewn fformat y mae'n rhaid iddynt yn gyntaf gael eu rhoi yn eu trefn, i ffactor neu symleiddio.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

Mae egwyddor y datrysiad

hafaliadau cwadratig yn cael eu datrys yn y ffordd ganlynol:

1. Os oes angen, mae ardal o werthoedd derbyniol.
2. Mae'r hafaliad yn cael ei roi ar ffurf briodol.
3. Wedi'i leoli ar y Gwahanolyn cyfateb i'r fformiwla: D = b ² -4as.
4. Yn unol â gwerth y casgliadau Gwahanolyn am y swyddogaeth. Os D> 0, yna rydym yn dweud bod yr hafaliad wedi dau wreiddiau gwahanol (yn D).
5. Ar ôl hynny, dod o hyd i'r wreiddiau'r hafaliad.
6. Nesaf (yn dibynnu ar yr aseiniad) yn cael eu plotio neu werth ar bwynt penodol.

hafaliadau cwadratig: Theorem Wyeth a tweaks eraill

Mae pob myfyriwr yn awyddus i ddisgleirio yn y dosbarth gyda eu gwybodaeth, eu sgiliau a'u savvy. Yn ystod yr astudiaeth hafaliadau cwadratig gellir ei wneud mewn nifer o ffyrdd.

Yn yr achos lle mae'r cyfernod a = 1, gallwn siarad am y defnydd o Theorem Wyeth, yn ôl y mae'r gwreiddiau y swm yn hafal i'r gwerth b, x yn sefyll o flaen (arwydd gyferbyn â'r sydd ar gael), ac mae'r cynnyrch o x ₁ a x ₂ yn hafal i. Gelwir hafaliadau fath yn cael eu blaen.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 a x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 a h ₂ = 7

Ffordd arall dymunol i symleiddio gweithrediad mathemategol yw defnyddio priodweddau baramedrau. Felly, os yw'r swm yr holl baramedrau yn 0, mae'n dilyn bod x ₁ = 1 a ₂ x = c / a.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 felly gwraidd 1: x ₁ = 1, a koren2: x ₂ = -10 / 12

Os bydd y swm y cyfernodau a ac c yn hafal ib, yna x = ₁ a -1, yn y drefn honno, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 0 49h

25 + 24 = 49, felly, _x1 = -1 a _x2 = -24 / 25

Mae'r dull hwn i ddatrys yr hafaliadau cwadratig yn symleiddio'r broses gyfrifo yn fawr, ac yn arbed llawer iawn o amser. Gall yr holl gamau gweithredu yn cael ei wneud yn y meddwl, heb wario eiliadau gwerthfawr o'r gwaith rheoli neu arolygu ar luosi yn y golofn neu ddefnyddio cyfrifiannell.

hafaliadau cwadratig yn gweithredu fel dolen gyswllt rhwng y ffigurau a'r gydlynu awyren. Er mwyn adeiladu swyddogaeth parabola cyfatebol gyflym ac yn hawdd, mae angen dod o hyd ar ôl ei ben tynnwch linell fertigol berpendicwlar i'r echelin-x. Ar ôl hynny, gall pob pwynt ar gael mewn perthynas â adlewyrchu'r llinell benodol, a elwir yr echelin cymesuredd.